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二次函數與△關系

生活百科函數


二次函數與△關系

文章插圖
△＜0，二次函數圖象與x軸無交點；△=0，二次函數圖象與x軸有一個交點；△＞0 ， 二次函數圖象與x軸有兩個交點 。二次函數（quadraticfunction）的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0） 。二次函數最高次必須為二次，二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線 。
【二次函數與△關系】平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線 。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線 。拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡 。它有許多表示方法 ， 例如參數表示，標準方程表示等等 。它在幾何光學和力學中有重要的用處 。拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線 。拋物線在合適的坐標變換下 ， 也可看成二次函數圖像 。