數學期望的意義 通俗理解數學期望的意義


數學期望的意義 通俗理解數學期望的意義

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1、去百度文庫,查看完整內容>內容來自用戶:清茗詩韻 數學期望的定義引例:設甲、乙兩班各40名學生,概率統計成績及得分人數如表所示,成績以10的倍數表示.甲、乙兩班概率統計的平均成績各是多少?甲班分數人數頻率XPr6027098018ai9091002乙班分數人數頻率4036017088013908100724094018409402403401408401340840740解:班級平均成績=總分÷總人數甲班平均成績=6060270980189091002291892291892+70+80+90+100=80(分)4040404040i同理,乙班平均成績=80(分)aipi?E(X)定義4.1設離散型隨機變量X的概率函數為i1,2,當級數apiiPXaipi,i絕對收斂時,稱ap為隨機變量X的iii數學期望(或期望、均值),記作EX.注:1.為保證無窮級數變,要求級數aiipi收斂apiii的值不因改變求和次序而apiii絕對收斂,E(X)才有定義 。
2、2.當X服從某個分布時,也稱E(X)是這個分布的期望 。
3、期望刻化隨機變量取值的平均,有直觀含義 。
4、3.物理含義:單位質量的細棒,重心坐標miiamiiia1a2*aan例1設離散型隨機變量X的概率函數如下,計算EXqXPr-20.210.8解:EXapiii20.21 。
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