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定積分的意義

生活百科積分

【定積分的意義】定積分的意義：定積分是積分的一種 ， 是函數f(x)在區間[a，b]上積分和的極限 。這里應注意定積分與不定積分之間的關系：若定積分存在，則它是一個具體的數值，而不定積分是一個函數表達式 ， 它們僅僅在數學上有一個計算關系（牛頓-萊布尼茨公式） 。
函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的 ， 只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發 。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x ， 對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f 。其中核心是對應法則f ， 它是函數關系的本質特征 。