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函數連續的條件

生活百科函數

函數連續的定義：lim（x大于等于a）f（x）等于f（a）是函數連續充要條件 。
在這點函數可導是連續的充分條件，不是必要條件 ， 例如絕對值函數f（x）等于x的絕對值在x=0處連續但不可導 。
1、連續性定義：若函數fx在x0有定義，且極限與函數值相等，則函數在x0連續 。
2、充分條件：若函數fx在x0可導或可微（或者更強的條件），則函數在x0連續 。
3、必要條件：若函數fx在x0無定義、或無極限、或極限不等于函數值，則在x0不連續 。
4、觀察圖像 。
5、記住一些基本初等函數的性質，大部分初等函數在定義域內都是連續的 。
【函數連續的條件】6、連續函數的性質：連續函數的加減乘，復合函數等都是連續的 。