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矩陣相似對角化的條件

生活百科矩陣

【矩陣相似對角化的條件】矩陣相似對角化的條件是n階方陣存在n個線性無關的特征向量 。如果這個n階方陣有n個不同的特征值，那么矩陣必然存在相似矩陣 。如果階n方陣存在重復的特征值，每個特征值的線性無關的特征向量的個數恰好等于該特征值的重復次數 。
可對角化矩陣是線性代數和矩陣論中重要的一類矩陣 。如果一個方塊矩陣A相似于對角矩陣，也就是說 ， 如果存在一個可逆矩陣P對角矩陣，則它就被稱為可對角化的 。如果V是有限維度的向量空間，則線性映射T存在V→V被稱為可對角化的，如果存在V的一個基，T關于它可被表示為對角矩陣 。對角化是找到可對角化矩陣或映射的相應對角矩陣的過程 。