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什么是導數如何求導數什么是導數

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【什么是導數如何求導數什么是導數】導數是函數的局部性質 。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率 。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率 。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近 。例如在運動學中 ， 物體的位移對于時間的導數就是物體的瞬時速度 。
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數 。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導 。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導 。
尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導 。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則 。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分 。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的 。求導和積分是一對互逆的操作 ， 它們都是微積分學中最為基礎的概念 。