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一元二次方程根的分布問題

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根的分布一般指一元二次方程實根分布問題，是一類通過題干中根的分布確定一元二次函數參數取值范圍的問題 。根的分布是初中數學一元二次函數的基礎內容 。一元二次方程的根實質上對應二次函數圖象與x軸的交點橫坐標 。事實上，二次方程求根公式(能因式分解先分解)和韋達定理可求解某些一元二次方程根的分布問題，但是不如二次函數圖象解決靈活 。
重點一：判斷一個方程是一元二次方程的條件
1、是整式方程；
2、二次項系數不為0；
3、未知數的最高指數是2且只含一個未知數 。
重點二：一元二次方程的解法
1、直接開平方法；
2、配方法；
【一元二次方程根的分布問題】3、公式法；
4、因式分解法 。
重點三：一元二次方程的實際應用
1、一元二次方程的實際應用，解題的關鍵是要從題目中找出相關的等量關系并列出方程求解，注意檢驗方程的解是否正確且符合題意 。
2、一元二次方程在高考中主要是在點的運動方程中進行考查 ， 有時候會出單獨的選擇題或者填空題 。