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實數的概念是什么 什么叫實數

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實數的概念是什么 什么叫實數

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1、實數是有理數和無理數的總稱 。數學上 ， 實數定義為數軸上實數和點對應的數 。實數可以直觀地看作是有限小數和無限小數之間 ， 實數和數軸上的點之間的一一對應關系 。但是僅僅通過枚舉并不能描述實數的整體 。實數和虛數一起構成復數 。
2、實數可分為有理數和無理數，或代數數和超越數 。實數集合通常用黑色字母R表示 ， R表示n維實數空間 。實數是不可數的 。它是實數理論的核心研究對象 。
3、所有實數的集合可以稱為實數系或實數連續統 。任何完整的阿基米德有序域都可以稱為實數系 。在保序同構意義上是唯一的 ， 常用R表示，因為R是定義算術運算的算術系統，所以有實數系之稱 。
4、實數可以用來度量連續的量 。理論上，任何實數都可以用無限小數的形式來表示 。小數點右邊是一個無限序列(可以是循環的，也可以是非循環的) 。實際中 ， 實數往往近似為有限小數(小數點后保留n位，n為正整數) 。在計算機領域，由于計算機只能存儲有限的小數位數，所以實數往往用浮點數來表示 。
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