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大學(xué)微積分中有一個定理：函數(shù)可導(dǎo)必然連續(xù)，不連續(xù)必然不可導(dǎo)，連續(xù)不一定可導(dǎo) 。
【函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)性關(guān)系】微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支 。它是數(shù)學(xué)的一個基礎(chǔ)學(xué)科 。內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用 。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運算 ， 是一套關(guān)于變化率的理論 。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進(jìn)行討論 。積分學(xué)，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法 。微積分的基本概念和內(nèi)容包括微分學(xué)和積分學(xué) 。微分學(xué)的主要內(nèi)容包括：極限理論、導(dǎo)數(shù)、微分等 。積分學(xué)的主要內(nèi)容包括：定積分、不定積分等 。從廣義上說，數(shù)學(xué)分析包括微積分、函數(shù)論等許多分支學(xué)科，但是現(xiàn)在一般已習(xí)慣于把數(shù)學(xué)分析和微積分等同起來，數(shù)學(xué)分析成了微積分的同義詞 。
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