向量叉乘滿足分配律嗎 _向量

文章插圖
向量叉乘是不滿足分配律的，叉成后的方向符合右手螺旋法則。向量叉乘后的結果還是一個向量點乘是數，這個向量的方向用右手螺旋法則判斷，叉乘后的新向量與原來兩個都垂直，四指從一個向量轉到另一個方向，拇指的方向就是新向量的方向。
【向量叉乘滿足分配律嗎】根據右手系，它們表示的向量大小相等，方向相反，根據向量積定義和它方向的判定法則。方向不同，兩個向量乘在一起是數，和第三個向量乘就相當于把第三個向量延長都少倍，a*b*c是c的方向，a*(b*c)是a的方向所以不同。
左式相當于先計算a·b，是向量a和向量b的數量積，得到一個常數，再用這個常數與向量c相乘，得到一個與向量c共線的向量。右式相當于先計算b·c，是向量b和向量c的數量積，得到另一個常數，用這個常數與向量a相乘，得到一個與向量a共線的向量。