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圓錐曲線方程

生活百科圓錐

1、圓錐曲線包括圓，橢圓，雙曲線，拋物線 。
2、圓
標準方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圓心(a,b),半徑=r>0
【圓錐曲線方程】離心率:e=0(注意:圓的方程的離心率為0，但離心率等于0的軌跡不一定是圓，還可能是一個點(c,0))
一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圓心(-D/2,-E/2),半徑r=(1/2)√(D^2+E^2-4F)
3、橢圓
標準方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦點在x軸上，a>b>0,在y軸上,b>a>0)
焦點:F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)
離心率:e=c/a,01
準線方程:x=±a^2/c
焦半徑|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0
漸近線:y=x·b/a或y=-x·b/a
兩條焦半徑與焦距所圍成的三角形面積:S=b^2cot(α/2)(α為兩焦半徑夾角)
5、拋物線
標準方程:y^2=2px ,x^2=2py;
焦點:F(p/2,0)
離心率:e=1
準線方程:x=-p/2
圓錐曲線二次方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0