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傳遞函數的一般公式

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傳遞函數是指零初始條件下線性系統響應（即輸出）量的拉普拉斯變換（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比 。記作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s）分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換 。傳遞函數是描述線性系統動態特性的基本數學工具之一，經典控制理論的主要研究方法 ， 頻率響應法和根軌跡法都是建立在傳遞函數的基礎之上 。傳遞函數是研究經典控制理論的主要工具之一 。
【傳遞函數的一般公式】把具有線性特性的對象的輸入與輸出間的關系，用一個函數（輸出波形的拉普拉斯變換與輸入波形的拉普拉斯變換之比）來表示的，稱為傳遞函數 。原是控制工程學的用語，在生理學上往往用來表述心臟、呼吸器官、瞳孔等的特性 。
系統的傳遞函數與描述其運動規律的微分方程是對應的 ?？筛鶕M成系統各單元的傳遞函數和它們之間的聯結關系導出整體系統的傳遞函數，并用它分析系統的動態特性、穩定性，或根據給定要求綜合控制系統，設計滿意的控制器 。以傳遞函數為工具分析和綜合控制系統的方法稱為頻域法 。它不但是經典控制理論的基礎 ， 而且在以時域方法為基礎的現代控制理論發展過程中 ， 也不斷發展形成了多變量頻域控制理論，成為研究多變量控制系統的有力工具 。傳遞函數中的復變量s在實部為零、虛部為角頻率時就是頻率響應 。