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1、證明：如下圖延長AC到點E，連結BE，延長AC交BE于點F∵AB=AE 。
2、AC是∠BAC的角平分線∴AF⊥BE，BF=EF，BE=2BF 易證△ADC∽△BEC∽△BDF故有AC/AD=BF/BD=BC/BE∴AC^2/AD^2=(BF/BD)×(BC/BE)=(BF×BC)/(BD×BE)=(BF×BC)/(BD×2BF)= BC/(2BD) 。
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