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關(guān)于收斂性的意思介紹 什么叫收斂性


關(guān)于收斂性的意思介紹 什么叫收斂性

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1、數(shù)學(xué)分析的基本概念之一,它與"有確定的(或有限的)極限"同義,"收斂于……"相當(dāng)于說(shuō)"極限是……(確定的點(diǎn)或有限的數(shù))" 。
2、在一些一般性敘述中,收斂和收斂性這兩個(gè)詞(在外語(yǔ)中通常是同一個(gè)詞)有時(shí)泛指函數(shù)或數(shù)列是否有極限的性質(zhì),或者按哪一種意義(什么極限過(guò)程)有極限 。在這個(gè)意義下,數(shù)學(xué)分析中所討論的收斂性的不同意義(不同類(lèi)型的極限過(guò)程)大致有:對(duì)數(shù)列(點(diǎn)列)只討論當(dāng)其項(xiàng)序號(hào)趨于無(wú)窮的收斂性;對(duì)一元和多元函數(shù)最基本的有自變量趨于定值(定點(diǎn))的和自變量趨于無(wú)窮的這兩類(lèi)收斂性;對(duì)多元函數(shù)還有沿特殊路徑的和累次極限意義下的收斂性;對(duì)函數(shù)列(級(jí)數(shù))有逐點(diǎn)收斂和一致收斂 。
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