橢圓弦長公式橢圓弦長公式根號△推導 _知識經驗

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1、橢圓的面積公式S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長).或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸,短軸的長).橢圓的周長公式橢圓周長沒有公式，有積分式或無限項展開式。
2、橢圓周長(L)的精確計算要用到積分或無窮級數的求和。
3、如L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)積分, 其中a為橢圓長軸,e為離心率橢圓的離心率公式e=c/a橢圓的準線方程x=+-a^2/C橢圓焦半徑公式 x=a+ex1 x2=a-ex1橢圓過右焦點的半徑r=a-ex過左焦點的半徑r=a+ex點與橢圓位置關系點M（x0，y0）橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1點在圓內： x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1點在圓上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1點在圓外： x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1直線與橢圓位置關系y=kx+m ①x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1相切△=0相離△＜0無焦點相交△＞0 可利用弦長公式：A(x1,y1) B(x2,y2)|AB|=abs(1+k^2)|x1-x2|橢圓通徑公式：2b^2/2 。
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