比例的應用 比例的應用公式


比例的應用 比例的應用公式

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1、例1.在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數 , 其圖象如圖所示.(1) 求p與S之間的函數關系式;(2) 求當S=0.5 m2時物體承受的壓強p.分析:本題意在考查反比例函數的意義.在實際問題中求函數的解析式時,要注意確定自變量的取值范圍.解:(1)設所求函數解析式為p=ks ,把(2.5,1000)代入解析式 , 得1000=k2.5解得k=2500∴所求函數解析式為p=2500s (s>0)(2)當s=0.5m2時,p=5000(pa)點評:本題第(2)小題也可利用圖象加以解決.2、某蓄水池的排水管每時排水8m3,6小時(h)可將滿水池全部排空. (1)蓄水池的容積是多少? (2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化? (3)寫出t與Q之間的關系式 (4)如果準備在5h內將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少? (5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?答案:48立方米 ;減?。籺=48/Q ;48/5立方米;4小時 3、在某一電路中,保持電壓不變,電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例,當電阻R=5歐姆時 , 電流I=2安培 。
2、(1)求I與R之間的函數關系式(2)當電流I=0.5安培時,求電阻R的值;4.某校科技小組進行野外考察 , 途中遇到一片十幾米寬的料泥地.為了完全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊,構筑成一條臨時通道,木板對地面的壓強P(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數,其圖象如下圖所示.(1)請直接寫出一函數表達式和自變量取值范圍;(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板的面積至少要多大?5.某廠從2002年起開始投入技術改進資金,經技術改進后,某產品的生產成本不斷降低,具體數據如下表:年度 2002 2003 2004 2005投入技改資金x(萬元) 2.5344.5產品成本y(萬元/件) 7.264.54(1)請你認真分析表中數據,從你所學習過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示其變化規律,說明確定是這種函數而不是其他函數的理由 , 并求出它的解析式;(2)按照這種變化規律,若2006年已投入技改資金5萬元.①預計生產成本每件比2005年降低多少萬元?②如果打算在2006年把每件產品成本降低到3.2萬元,則還需投入技改資金多少萬元?(結果精確到0.01萬元) 。
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