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勾股定理的證明方法


勾股定理的證明方法

文章插圖
以a、b為直角邊,以c為斜邊做四個(gè)全等的直角三角形,則每個(gè)直角三角形的面積等于2分之一ab,AEB三點(diǎn)在一條直線上,BFC三點(diǎn)在一條直線上 , CGD三點(diǎn)在一條直線上,證明四邊形EFGH是一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形后即可推出勾股定理 。
勾股定理,是一個(gè)基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 。中國(guó)古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一長(zhǎng)直角邊為股 , 斜邊為弦 , 所以稱這個(gè)定理為勾股定理,也有人稱商高定理 。
【勾股定理的證明方法】勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法,是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一 。勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一,用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的最重要的工具之一 , 也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一 。