文章插圖
【斐波那契數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)求和公式】1.利用特征方程的方法(請自行參考組合數(shù)學(xué)相關(guān)書籍) 。設(shè)斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)是一個(gè) 。(其實(shí)an = (p n-q n)/√ 5，其中p = (√ 5-1)/2 ， q = (√ 5+1)/2 ， 但這里不需要求解)，然后寫出Sn = A1+A2+...+An，因?yàn)锳n = Sn-S(n-1)= a(n-1)+a(n-2)= S(n-1)-S(n-2)+S(n-2)-S(n-3)= S(n-1)-S(n所以Sn-2S(n-1)+S(n-3) = 0 。所以它的特征方程是x^3-2x^2+1 = 0 ， 即(x-1) (x 2-x-1) = 0，解這個(gè)三次方程不難得到x1 = 1，x2 = p，x3 = q，(p，q值與an中的相同) 。因此，一般解為Sn = c1 * x1^n+c2 * x2^n+c3 * x3^n，其中c1、c2、c3的值由S1、S2、S3三個(gè)初始值代入上式確定 。
以上解釋了斐波那契數(shù)列中奇數(shù)項(xiàng)的求和公式 。本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助 。
- 數(shù)列求和方法 這七種方法最常用的是什么
- 時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列是什么 什么是時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列
- 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式結(jié)構(gòu)特征
- 級數(shù)收斂是數(shù)列收斂的什么條件呢
- 不動點(diǎn)法求數(shù)列通項(xiàng)原理
- 常數(shù)列 常數(shù)列是等比數(shù)列嗎
- 求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法總結(jié)
- 數(shù)列收斂是什么意思
- 生活中的大數(shù)列述 生活中的大數(shù)有哪些
- 等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)