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實(shí)數(shù)是什么


實(shí)數(shù)是什么

文章插圖
【實(shí)數(shù)是什么】1、實(shí)數(shù),是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng) 。數(shù)學(xué)上 , 實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù) , 點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù) 。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù) , 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體 。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù) 。
2、實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類(lèi) , 或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類(lèi) 。實(shí)數(shù)集通常用黑正體字母 R 表示 。R表示n維實(shí)數(shù)空間 。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的 。實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)理論的核心研究對(duì)象 。
3、所有實(shí)數(shù)的集合則可稱(chēng)為實(shí)數(shù)系(real number system)或?qū)崝?shù)連續(xù)統(tǒng) 。任何一個(gè)完備的阿基米德有序域均可稱(chēng)為實(shí)數(shù)系 。在保序同構(gòu)意義下它是惟一的 , 常用R表示 。由于R是定義了算數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算系統(tǒng) , 故有實(shí)數(shù)系這個(gè)名稱(chēng) 。