1. 首頁 > 生活經驗 > >

球的表面積公式

生活百科表面積


球的表面積公式

文章插圖
【球的表面積公式】1、球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間 ， 球體表面積的計算公式為S=4πr2=πD2 。
2、利用周長公式計算球的表面積√表示根號把一個半徑為R的球的上半球橫向切成n（無窮大）份 ， 每份等高 。
3、并且把每份看成一個類似圓臺，其中半徑等于該類似圓臺頂面圓半徑、則從下到上第k個類似圓臺的側面積其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2],h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}.S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n則 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2;乘以2就是整個球的表面積 4πR^2;利用求體積求導來計算表面積 。
4、可以把半徑為R的球看成像洋蔥剝皮（非縱向或橫向，而是環切）一樣分成n層，每層厚為，半徑獲得增量時，體積增加的部分的體積就為 。
5、極限的思想：當n趨于無窮大的時候，記此時的半徑差為dr，當r增量趨近于零時的增加體積dv 。此時球的每層的厚度就薄的像個曲面一樣，這部分很薄的體積除以dr就是球的表面積了 。導數定義為：當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限 。