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波動方程 波動方程中的x表示什么

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波動方程 波動方程中的x表示什么

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大家好,小豆豆來為大家解答以上的問題 。波動方程中的x表示什么 ， 波動方程這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、《非線性波動方程的現代方法》基本信息出版時間： 2008-8-1字數： 410000版次： 1頁數： 267印刷時間： 2008-08-01開本： 16開印次： 1紙張： 膠版紙I S B N ： 9787308061315包裝： 平裝 目錄第一章概論1.1引言1.2幾何與物理中的一些方程的導出1.3方程中的一些不變特征1.3.1幾個重要李群1.3.2模型方程的守恒律與一些不變性質1.4問題及方法hy問題的適定性1.4.2兩個常用的研究方法第二章分析基礎空間及其插值空間空間ier變換2.1.3插值理論2.2最大函數及其應用2.2.1最大平均函數2.2.2分數次積分2.3局部化方法與不確定性原理2.3.1局部化方法2.3.2不確定性原理lewiid-Paley分解2.4穩定位相法lev空間的L-P分解刻畫care不等式2.7非線性估計iardo-Nurenbeng不等式niz法則r型估計ier限制理論n-Thomas定理2.8.2解析插值證明2.8.3演化算子方法證明2.8.4雙線性形式證明（n=2和n=3）第三章線性波動方程3.1線性波動方程的經典解3.2線性波動方程的弱解3.3能量不等式3.4線性波動方程解的存在與唯一性∞衰減估計3.6波動方程的Strichartz估計3.6.1單頻Strichartz估計3.6.2波動方程Strichartz估計3.6.3球面對稱情形的Strichartz估計3.6.4其他的LpLq混合范數估計3.7齊次波動方程的雙線性時空估計3.7.1一些記號與說明3.7.2橢球面與雙曲球面上的積分3.7.3定理條件的必要性分析3.8波Sobolev空間及其估計第四章非線性波動方程局部解4.1半線性波動方程的局部解4.2擬線性方程的局部解4.3三維半線性方程的局部解4.4具零形式的方程的局部解第五章經典解的破裂與奇性的形成5.1半線性方程解的破裂5.2形如utt＝C2(ux)uxx方程的破裂=3時utt=c2(ut)△u的徑向解的破裂=3時□v=2ututt的解的破裂第六章具小振幅初值的非線性波動方程6.1非線性波動方程的小振幅解6.1.1高維擬線性波動方程的整體解6.1.2零條件和三維波動方程的整體解6.1.3零條件和二維波動方程的整體解6.2具小初值的非線性Klein-Gordon方程6.2.1經典的能量方法nerman的不變向量場方法ah的法形式方法……第七章大振幅初值的半線性波動方程的整體解參考文獻內容簡介本書的主要內容是介紹非線性波動方程的局部或整體適定性理論、研究方法，以及解的破裂性質等 。
2、第一章，介紹了一些可用變分方法導出的方程與方法 ， 討論了方程中的一些重要的不變特征及其作用，以及定解問題的提法與研究解的存在性問題的常用方法等 。
3、第二章回顧和介紹了了研究偏微分方程理論所需的現代分析或調和分析基??，其中包括可积空间、可微空间、Sobolev空間以及它們之間的一些重要的定性性質和定量關系 。
4、最大函數及其應用，局部化方法與不確定性原理，穩定位相法 ， Gagliardo-Nirenberg不等式，Moser型估計等一些常用的非線性估計 ， Fourier限制定理及其各種證明方法等 。
5、第三章主要介紹線性波動方程解的表示，解在Sobolev框架下的存在唯一性，能量不等式，衰減估計，Strichartz估計，雙線性估計以及波-Sobolev空間及其估計等 。
【波動方程 波動方程中的x表示什么】6、第四章主要介紹非線性波動方程的局部適定性理論，其中包括Sobolev框架、可微函數空間框架下的局部解以及滿足零條件方程的局部解理論等 。
7、第五章介紹了一些典型波動方程經典解的破裂與奇性的形成以及生命區間的刻畫等例子 。
8、第六章主要討論了小振幅初值解的整體存在性問題 。
9、首先用連續性方法證明了高維擬線性波動方程的整體解的存在性，零條件以及低維情形的整體解 。
10、然后給出非線性Klein-Gordon方程的整體解常用研究方法 。
11、最后，討論了半線性波動方程的整體適定性問題以及研究方法，其中包括具有整體Lipschitz非線性項的波動方程的整體解；半線性波動方程的有限能量弱解、經典解以及三個空間變量情形的低正則解等 。
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