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等差數列通項公式 等差數列通項公式教案

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等差數列通項公式 等差數列通項公式教案

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1、1. 證： Sn=(m+1)-manSn-1=(m+1)-ma(n-1)an=Sn-Sn-1=(m+1)-man-(m+1)+ma(n-1) (m+1)an=ma(n-1) an/a(n-1)=m/(m+1) m為常數，且m>0,分數有意義，an/a(n-1)為常數 。
【等差數列通項公式 等差數列通項公式教案】2、 令n=1 a1=S1=(m+1)-ma1 (1+m)a1=m+1 a1=1 數列{an}為等比數列，首項為1，公比為m/(m+1) 。
3、2. q=f(m)=m/(m+1) b1=2a1=2 bn=b(n-1)/[b(n-1)+1]b2=b1/(b1+1)=2/3 b3=b2/(b2+1)=(2/3)/(2/3+1)=2/5 假設n=k時，bk=2/(2k-1)，則當n=k+1時 b(k+1)=bk/(bk+1) =[2/(2k-1)]/[2/(2k-1)+1] =2/[2+(2k-1)] =2/(2k+1) =2/[2(k+1)-1] ， 仍然滿足同樣的表達式bn=2/(2n-1)3. cn=2^(n+1)/[2/(2n-1)] =2^(n+1)(2n-1)/2 =2^n(2n-1)c1=2 c2=12cn-c(n-1) =(2n-1)*2^n-2^(n-1)(2n-3) =2^(n-1)[4n-2-2n+3] =2^(n-1)(2n+1) =2^(n+1)(2n+1)/4 =c(n+1)/4c(n+1)=4[cn-c(n-1)] cn=4[c(n-1)-c(n-2)] ... c3=4(c2-c1) 連加 c3+c4+...+cn=4[c(n-1)-c1]c1+c2+...+cn=4c(n-1)+6Tn=4c(n-1)+6 =4*2^(n-1)(2n-3)+6 =(2n-3)2^(n+1)+6 。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。