如果把絕對圓的球體放在絕對平的平面上，那接觸面是不是無限小？!與兩平面相切的球 _三個球兩兩相切

求平行于平面x y z=100且與球面x^2 y^2 z^2=4相切的平面方程
^設所求平面為x y z=n
依西不等:(x^2 y^2 z^2)*(1 1 1)>=(x y x)^2=n^2
x^2 y^2 z^2>=n^2/3
平面上任意一原點的距離=根號(n^2/3)=2
n^2/3=4
n=2根3 或 -2根3
所求平面為:
x y z=2根3或者 x y z=-2根3
答題不易，望采納
求與球相切的平面方程
解：代入原直線方程,則:x 28y-2z 17=0....(1);5x 8y-z 1=0.....(2) 兩個聯程消去z ， 2*(2)-(1) ，得：4x-12y-15=0, 得：y=x/3-5/4.....(3);令x=0 ，由(3) ，得：y=-5/4;將y=-5/4,x=0代入式（2）,得：z=-9; ?平面(1),(2)過點(0,-5/4,-9);
求兩平面的交線切向量：對第一個平面求偏導數 f1'x=1 ， f1'y=28, f1'z=-2;f2'x=5, f2'y=8, f2'z=-1; 向量n1={1,28,-2},n2={5,8,-1},直線的切向量（→v）= n1Xn2={1,28,-2}X{5,8,-1}={28*(-1)-(-2)*8,(-2)*5-(-1)*8,1*8-28*5*}={-12,-9,-132}; 直線的一法平面：-12x-9(y 5/4)-132(z 9)=0,整理，得：4x 3y 44z-1599/4=0....(4)；解（1),(2),(4）聯立方程組，必為直線的交點。(2)*44 (4) ，得：224x 355y-1071/4=0....(5); 將（3）代入（5）得：224x 355(x/3-5/4)-1071/4=1027x/3-1513/2=0,x=4539/2054....(6); y=(4539/2052)/3-5/4=1513/2052- 5/4=1052/2052=263/513...(7)；將(6)和(7)代入(2),得：z=5x 8y 1=5(4539/2054) 8(263/513) 1=(22659 8416 2052)/2052=33127/2052.....(8);
圓球曲面的切平面方程x^2 y^2 z^2=1的法向量， n球={2x,2y,2z} ，垂直于直線的切向量；n球Xv={2x,2y,2z}X{-12,-9,-132}={2y*(-132)-2z*(-9),2z*(-12)-2x*(-132),2x*(-9)-2y*(-12)}={0,0,0}.132y=9z.....(i), 12z=132x.....(ii), 9x=12y...(iii); 解（i),(ii),(iii)聯立方程組，由（i）得:z=44y/3...(iv).x=4y/3...(v), z=11x=44y/3 。過點（4539/2054 ， 263/513 ， 33127/2052）=(p,q,r) 的切平面方程為：2x(x-4539/2054) 2y(y-263/513) 2z(z-33127/2052)=0;
即：有兩個切平面，因為數字太復雜，就用字母代替了. (x-p/2)^2 (y-q/2)^2 (z-r/2)^2=(p^2 q^2 r^2)/4；解這個方程和球：x^2 y^2 z^2=1,以及(iv)(v)的聯立方程，可以求出兩個交點。然后將交點坐標分被代入{2x,2y,2z}得到2個切平面法向量，再重新用兩個交點坐標，代入新方程。就得到兩個切平面方程。
如果把絕對圓的球體放在絕對平的平面上，那接觸面是不是無限小？
圓和直線相切只有一個公共點池水的水面可視為平面，但假如太平洋的水無浪也不流動，則太平洋面是球面，因為地球是球體。
如果上升原子層面，那么“接觸”的定義也要改變了，什么是接觸？微觀上必須原子核碰到原子核才定義為接觸嗎，那么假設是粗糙球體和粗糙平面接觸，他們原子核與原子核也沒有碰到一起，那也不屬于接觸，不是矛盾了嗎？現實中，任何物體的表面，放大到極致，其實就像是一團霧氣的邊緣，哪里有什么棱角、平面。兩個物體一旦靠近，就像是兩團煙霧，相互作用的同時，也會部分互相交融或者排斥，如何算的尺寸。
接觸的概念是什么？無限小的接觸面，假設接觸面只有一個原子，但是原子和原子之間永遠有空隙。除非壓力達到黑洞級別把原子壓塌，但是壓塌了的東西有沒有空隙人類還不知道。也許宇宙奇點是最實在的吧。總結：如果絕對鋼體，接觸只有一個點，放大到粒子級別，沒有接觸，粒子之間有斥力；到極少數的粒子斥力不足以抵消重力，不可避免的形變，這又與假設條件“剛體”矛盾。
如果球體對平面沒有壓力或平畫對球體沒有支撐力，可以這樣認為；而一旦雙方都受力的話，原來的球體不再是絕對的球體、原來的平面不再是絕對的平面，它們的接觸面就是一個圓，這個圓的大小與受力的大小有關。
園和直線相切是點接觸，點接觸的點沒有面積的概念，是學術問題。球和平面是面接觸一定是面接觸，這是兩個不同領域的不同概念。
剛性體也是相對的，絕對來說不存在剛性體，如果接觸面是無窮小，隨便有點兒力壓強就是無窮大，無窮大的壓強，什么東西也受不了的。
接觸面不會無限小，因為任何物體都是物質粒子構成的，它總有一個粒子能接觸。就是小到看不見的暗物質“始子“也不是無限的小，因為暗物質粒子“始子“是最小的物質粒子，不能再小，再小就是無。所以只要是接觸，就不可能無限的小。
假設把題目延伸，絕對的平面和絕對的球體，接觸點是無限小，在延伸到萬有引力，那么接觸點的壓強也是無限大，對不對，接觸面無限小，壓強無限大，然后會怎樣？
不是無限小，而是只是一個點而已，沒有面積一說也不存在所謂的面積，因為只有其是一個二維平面才能有面積這個定義，點顯然不是，點只是一個表示位置的坐標表述，而不是計量單位，所以是不是無限小這個問題本身就不能成立。
數學上的悖論，比如，定義零乘任何數等于零，那零乘無窮大是零嗎，無窮大不可能是一個具體的數，但它又是表示一個大數，既然一個點定義為零體積，又定義一條線由無窮大的點組成，而一條線可以有無窮大的長度，是不是可以理解為零乘無窮大等于無窮大呢。
這樣兩個物體放一起，接觸的是一個點，而不是一個面。數學上一個點是沒有面積的，談不上無限小，就是沒有面積。
這個問題含有這樣一個幾何性質在里面，點實質沒有維度，不構成任何幾何體，幾何體是由線和面構成的，這是因為沒有長度的點，不能構成有長度的線！線和面上雖有無限多個點，它們都不是點構成的，點是點，線是線，它們沒有相互拆分和架構關系。轉折曲線是若干直的線段構成，圓弧線同樣也是由若干直的線段構成！認識不到這一點，圓周率都求不到！題主所說的鋼體標準球和平面之間，有一個該球面積1%的接觸面。
我認為，這個應該不是一個數學問題，而是一個物理問題。我們根據題主的假設相信怎么一個物理實驗。正如答主所說，兩個物體的接觸面為零，此時根據壓強公式我們可以得出，此時面的承受壓力等于正無窮，那么球體或者平面必然會變形，變形的同時兩者的接觸面必然會增加，那么壓強也會隨之減小。但由于此題的前提是物體必然是剛體，那么我認為該問題無解因為物理模型不成立。或者論點應該是無窮大的力會不會對絕對剛體產生影響。
【如果把絕對圓的球體放在絕對平的平面上，那接觸面是不是無限小？!與兩平面相切的球】直到現在，數學上還沒有搞清楚0的本質。簡單地說， 5-5=0 ， 0表示空間位的存在。也沒有弄明白無窮小，那只是運動的方向。更不明白0與1唯一對應的空間本質。一旦0做除數，規定無意義。因此，數學的基礎需要重新定義。

求過點(-1,-2,-5)且和三個坐標平面都相切的球面方程
^設
(a,
b,
c)
心，顯然球心在第限，由于個坐標平面相切，所以有：
半
R
=
-a
=
-b
=
-c
>
0 ，另外，球面過點(-1,-2,-5) ，所以：
R^2
=
(a

1)^2

(b

2)^2

(c

5)^2 ，解得：
a
=
b
=
c
=
-5
或者
a
=
b
=
c
=
-3 ，所以球面方程為：
(x

3)^2

(y

3)^2

(z

3)^2
=
9
或
(x

5)^2

(y

5)^2

(z

5)^2
=
25.
如果平面應力狀態下的應力圓與切應力軸相切折紙該單元體出自什么？
偏偏又一聲哎呀，不會顯示相應的東西。這個里邊的話但愿體還是比較獨立的。
簡述液體表面張力實驗中傳感器靈敏度B的含義及求解方法
用硅壓阻力感器測定液體表面張力系數
一．實驗目的
1．了解液體表面張力的性質，掌握拉托法測定液體表面張力的原理。
2．學習硅壓阻力敏傳感器的物理原理，測定水等液體的表面張力系數。
二．實驗儀器
圖1表面張力系數測定儀
WBM-1A型液體表面張力測定儀、游標卡尺
三．實驗原理（缺兩張圖）
表面張力是分子力的一種表現，它發生在液體和氣體接觸的邊界部分，是由表面層的液體分子處于特殊情況決定的。液體內部的分子和分子之間幾乎是緊挨著的，分子間經常保持平衡距離，稍遠一些就相吸，稍近一些就相斥，這就決定了液體分子不像氣體分子那樣可以無限擴散，而只能在平衡位置附近振動和旋轉。在液體表面附近的分子，由于上層空間氣相分子對它的吸引力小于內部液相分子對它的吸引力，所以該分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液體內部，這種收縮力稱為表面張力。表面層分子間的斥力隨它們彼此間的距離增大而減小，在這個特殊層中分子間的引力作用占優勢。如果在液體表面上任意劃一條分界線MN把液面分成a、b兩部分(如圖2所示) ， f表示a部分表面層中的分子對b部分的吸引力， f′表示右部分表面層中的分子對a部分的吸引力，這兩部分的力一定大小相等、方向相反。這種表面層中任何兩部分間的相互牽引力，促使了液體表面層具有收縮的趨勢。由于表面張力的作用，液體表面總是趨向于盡可能縮小，因此空氣中的小液滴往往呈圓球形狀。
圖2液體表面張力示意圖
表面張力的方向和液面相切，并和兩部分的分界線垂直，如果液面是平面，表面張力就在這個平面上。如果液面是曲面，表面張力就在這個曲面的切面上。表面張力是物質的特性，其大小與溫度和界面的性質有關。表面張力f的大小跟分界線MN的長度L成正比，可寫成
f = αL（1）
系數α叫做表面張力系數，它的單位是“N/m” 。在數值上表面張力系數就等于液體表面相鄰兩部分間單位長度的相互牽引力，表面張力系數與液體的溫度和純度等有關，與液面大小無關。液體溫度升高， α減小，純凈的液體混入微量雜質后， α明顯減小。
圖3拉脫過程受力分析
普通物理實驗中測量表面張力的常用方法有拉脫法、毛細管法和最大泡壓法等。這里我們采用拉脫法，用硅壓阻力敏傳感器測量液體的表面張力。具體測量方法是把一個表面清潔的鋁合金圓環吊掛在力敏傳感器的拉鉤上，升高升降臺使鋁合金圓環垂直浸入液體中，降低升降臺，液面下降，當吊環底面與液面平齊或略高時，由于液體表面張力的作用，吊環的內、外壁會帶起一部分液體，如圖3所示。平衡時吊環重力mg、向上拉力F與液體表面張力f滿足
F=mg fcosφ（2）
吊環臨界脫離液體時， φ=0 ，即cosφ=1 ，則平衡條件近似為
f=F-mg=α(D1 D2)π（3）
式中D1、D2分別為吊環的內徑和外徑，液體表面的張力系數為
α=(F-mg)/π(D1 D2)（4）
實驗需測出F、mg及D1和D2 。
利用力敏傳感器測力，首先進行硅壓阻力敏傳感器定標，求得傳感器靈敏度B (mV/N) ，再測出吊環在即將拉脫液面時(F=mg f)電壓表讀數U1 ，記錄拉脫后(F=mg)數字電壓表的讀數U2 ，代入式(3)得
α=(U1 U2)/Bπ(D1 D2) 。（5）
四．實驗步驟
1. 實驗準備
開機預熱15分鐘，清洗玻璃器皿和吊環；用游標卡尺分別測量吊環的內外直徑D1和D2 。
2．硅壓阻力敏傳感器定標
（1）將砝碼盤掛在力敏傳感器的鉤上，選擇“200 mV”檔位對傳感器調零定標。
（2）每次將1 g（1個）的砝碼放入砝碼盤內，分別記錄下數字電壓表的讀數，直至加到7 g為止，將數據記錄于表1中（待電壓表輸出基本穩定后再讀數）。
3．測定表面張力
在玻璃器皿內放入待測的水并安放在升降臺上，將金屬吊環掛在力敏傳感器的鉤上，吊環應保持水平，順時針緩慢轉動升降臺使液面上升，當吊環下沿部分全部浸入液體內時，改為逆時針緩慢轉動升降臺使液面下降，觀察環浸入液體中及從液體中拉起時的物理過程和現象，特別注意吊環即將拉斷液面前一瞬間的數字電壓表讀數U1和拉斷后數字電壓表讀數U2 ，并記錄下這兩個數值，重復上述測量過程5次，應的U1和U2記錄于表2中。
五．注意事項
（1）力敏傳感器使用時用力不宜大于30 g ，否則損壞傳感器，砝碼應輕拿輕放。
（2 器皿和吊環經過潔凈處理后，不能再用手接觸，亦不能用手觸及液體。
（3）吊環保持水平，緩慢旋轉升降臺，避免水晃動，準確讀取U1和U2 。
（4）實驗結束后擦干、包好吊環。
六．實驗數據
表1 力敏傳感器定標
砝碼質量/g
1
2
3
4
5
6
7
輸出電壓/mV
根據定標公式U=B*mg ，用最小二乘法確定儀器的靈敏度B ， g=9.80 m/s2 。
表2 測定水的表面張力系數
次數
U1/mV
U2/mV
Δ(U1-U2)/mV
α/(×10-3N/m)
1
2
3
4
5
內徑D1/mm
外經D2/mm
七．思考題
（1）還可以采用哪些方法對力敏傳感器靈敏度B的實驗數據進行處理？
（2）分析吊環即將拉斷液面前的一瞬間電壓表讀數值由大變小的原因？
（3）對實驗的系統誤差和隨機誤差進行分析，提出減小誤差改進實驗的方法措施？

四半徑分別為2 ， 2 ， 3 ， 3的球兩兩相切,又有一球與四球相切，求半徑
設四個球體球心為A、B、C、D ，它們構成正體的頂點，邊長都是2r 。由于A－BCD是正四面體，因此，從A點向BCD平面作垂線，垂足H應正好在正三角形BCD的重心（也是垂心）上。設正四面體的中心為G ，利用對稱性知， G點必在AH上。連BG并延長交平面ACD于點E ，那么E是正三角形ACD的重心， BH和AE延長都交于CD邊的中點F 。因H是三角形BCD的重心，故BH：HF＝2：1 ，因E是三角形ACD的重心，故AE：EF＝2：1 ，在三角形ABF中，考慮被AH、BE分割成的“小”面積：S(AGE):S(EGF)=AE:EF=2:1, S(BGH):S(HGF)=2:1,S(ABE):S(FBE)=S(AGE):S(EGF)=S(ABG):S(FBG)可推得S(ABG):S(HBG)=3:1, 所以， AG＝3/4AH 。又BH＝2/3BF ， BF＝2r×sin60°=r×sqrt(3)(注：sqrt表示對后面括號內的數開平方。) 從而BH＝2r×sqrt(3)/3,由勾股定理， AH^2=AB^2-BH^2=4r^2-4r^2/3=8r^2/3,AH=2r×sqrt(6)/3, 所以， AG=3AH/4＝r×sqrt(6)/2 當在四個球中間放置一個“小”球與它們相切時， G就是“小”球的球心， AG是球心距，它是球A與球G的半徑之和，所以小球體的半徑＝AG－r＝(srqt(6)-2)r/2.