如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)互相平行，對(duì)嗎？是否需要說(shuō)明：在同一個(gè)平面內(nèi)？
不對(duì) 。
必須是在同一平面內(nèi)，，如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)相互平行 。
如果一條直線(xiàn)和平面垂直那么它垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn) 。這個(gè)性質(zhì)怎么可能垂直于所有直線(xiàn)比如圖里？
圖畫(huà)錯(cuò)了，一條直線(xiàn)垂直于平面它將垂直于這個(gè)平面的所有直線(xiàn) 。屬立體幾何 。可以證明的 。

直線(xiàn)的性質(zhì)
直線(xiàn)：
（1）概念：點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡 。
（2）：
從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線(xiàn)就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形 。求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，二直線(xiàn)平行；有無(wú)窮多解時(shí)，二直線(xiàn)重合；只有一解時(shí)，二直線(xiàn)相交于一點(diǎn) 。常用直線(xiàn)與 X 軸正向的夾角（ 叫直線(xiàn)的傾斜角 ）或該角的正切（稱(chēng)直線(xiàn)的斜率）來(lái)表示平面上直線(xiàn)(對(duì)于X軸)的傾斜程度 。可以通過(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角 。直線(xiàn)與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱(chēng)為直線(xiàn)在該坐標(biāo)軸上的截距 。直線(xiàn)在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定 。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線(xiàn)為一條直線(xiàn) 。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線(xiàn)的方程 。空間直線(xiàn)的方向用一個(gè)與該直線(xiàn)平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱(chēng)為這條直線(xiàn)的一個(gè)方向向量 。直線(xiàn)在空間中的位置， 由它經(jīng)過(guò)的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定 。在歐幾里得幾何學(xué)中，直線(xiàn)只是一個(gè)直觀的幾何對(duì)象 。在建立歐幾里得幾何學(xué)的公理體系時(shí)，直線(xiàn)與點(diǎn)、平面等都是不加定義的，它們之間的關(guān)系則由所給公理刻畫(huà) 。
在同一平面的兩條直線(xiàn)之間，有平行、相交（包括垂直）、重合三種位置關(guān)系 。
在非歐幾何中直線(xiàn)指連接兩點(diǎn)間最短的線(xiàn)，又稱(chēng)短程線(xiàn) 。
什么叫平行線(xiàn)?
線(xiàn) [png xíng xiàn]
數(shù)學(xué)概念
中，在同一平面內(nèi)，（也永不重合）的兩條直線(xiàn)(line)叫做平行線(xiàn)（parallel lines） 。
平行線(xiàn)公理是幾何中的重要概念 。歐氏幾何的平行公理，可以等價(jià)的陳述為“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有唯一的一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行” 。而其否定形式“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)沒(méi)有和已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)”或“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)至少有兩條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨(dú)立于歐氏幾何的非歐幾何 。
如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行 。如若a∥b，b∥c，則a∥c 。

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