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相似對角化意思是一種等價關系 相似對角化是什么意思

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【相似對角化意思是一種等價關系 相似對角化是什么意思】
相似的對角化意味著在取對角化矩陣時，當特征值與原矩陣階數相同時，對角矩陣與原矩陣相似 。相似性是一種等價關系 。對角化相當于在相似意義上給出一種簡單的等價形式，便于理論分析 。
設M元素取自交換體K中的n階方陣，將M對角化是確定對角矩陣D可逆方陣P，使M=PDP-1 。設f對應于模型M的Kn自同態，將M對角化，就是確定Kn在這個基礎中對應的基礎f矩陣是對角矩陣 。對角矩陣是研究起來非常方便的最簡單的矩陣 。這個過程相當于在等價類中選擇最令人愉悅的元素 。