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對數函數求導的方法

生活百科對數

1、利用反函數求導：設y=loga(x)則x=a^y 。
2、根據指數函數的求導公式,兩邊x對y求導得：dx/dy=a^y*lna
3、所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna) 。
4、如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數 ， N叫做真數 。
5、一般地，函數y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，叫對數函數 。
【對數函數求導的方法】6、其中x是自變量 ， 函數的定義域是（0，+∞） ， 即x>0 。它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=ay 。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數 。