行列式的性質有哪些

行列式在數學中,是一個函數,其定義域為det的矩陣A,取值為一個標量,那么行列式的性質有哪些?

行列式的性質有哪些

行列式與轉置行列式相等 。
互換行列式的兩行(列),行列式變號 。
行列式的某一行(列)的所有的元素都乘以同一數k,等于用數k乘此行列式 。
行列式如果有兩行(列)元素成比例,則此行列式等于零 。
若行列式的某一列(行)的元素都是兩數之和,則這個行列式是對應兩個行列式的和 。
把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然后加到另一列(行)對應的元素上去,行列式不變 。
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