【指數(shù)求導(dǎo):冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù),求導(dǎo)公式？】(x^a)\’=ax^(a-1)證明指數(shù)求導(dǎo)：y=x^a兩邊取對(duì)數(shù)lny=alnx兩邊對(duì)x求導(dǎo)(1/y)*y\’=a/x所以y\’=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)：lny=xlna兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)數(shù)：==>y\’/y=lna==>y\’=ylna=a^xlna拓展資料：冪函數(shù)：一般的，形如y=x(a為實(shí)數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù) 。例如函數(shù)y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x時(shí)x≠0)等都是冪函數(shù) 。當(dāng)a取非零的有理數(shù)時(shí)是比較容易理解的，而對(duì)于a取無理數(shù)時(shí)，初學(xué)者則不大容易理解了 。因此，在初等函數(shù)里，我們不要求掌握指數(shù)為無理數(shù)的問題，只需接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可，因?yàn)檫@涉及到實(shí)數(shù)連續(xù)性的極為深刻的知識(shí) 。指數(shù)函數(shù)：是數(shù)學(xué)中重要的函數(shù) 。應(yīng)用到值e上的這個(gè)函數(shù)寫為exp(x) 。還可以等價(jià)的寫為e，這里的e是數(shù)學(xué)常數(shù)，就是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，近似等于 2.718281828，還稱為歐拉數(shù) 。一般地，y=a^x函數(shù)(a為常數(shù)且以a>0，a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是 R。

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