一般講矩陣范數除了正定性，齊次性和三角不等式之外 ， 還規定其必須滿足相容性：║XY║≤║X║║Y║ 。所以矩陣范數通常也稱為相容范數 。
擴展資料
如果║·║α是相容范數 ， 且任何滿足║·║β≤║·║α的范數║·║β都不是相容范數，那么║·║α稱為極小范數 。對于n階實方陣（或復方陣）全體上的任何一個范數║·║，總存在唯一的實數k>0，使得k║·║是極小范數 。
矩陣范數（matrixnorm）是數學中矩陣論、線性代數、泛函分析等領域中常見的'基本概念，是將一定的矩陣空間建立為賦范向量空間時為矩陣裝備的范數 。應用中常將有限維賦范向量空間之間的映射以矩陣的形式表現，這時映射空間上裝備的范數也可以通過矩陣范數的形式表達 。
【矩陣的范數怎么求】矩陣范數卻不存在公認唯一的度量方式 。

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