為了增加趣味性,我在這段文字中增加一個小故事:
【人類早期數學知識 直角三角形的內角和是多少度】歸納推理
雞,兩條腿,全身長滿羽毛;
鴨,兩條腿,全身長滿羽毛;
麻雀,兩條腿,全身長滿羽毛
……
于是,古人歸納出“二足而羽謂之禽” 。
羊,四條腿,全身長毛;
豬,四條腿,全身長毛;
老虎,四條腿,全身長毛
……
于是,古人歸納出“四足而毛謂之獸” 。
雞蛋是圓的,鴨蛋是圓的,從未見過不是圓的鳥蛋 。由此歸納出,所有禽蛋都是圓的 。
人們發現,任意兩個相同的直角三角形,倒過來湊在一起,就一個長方形 。也就是說,直角三角形的兩個銳角之和等于90°,進而得出,直角三角形的內角和是180° 。后來人們反復測量又發現,銳角三角形、鈍角三角形的內角和也都是180° 。于是歸納出,平面內的所有三角形內角和都是180° 。
歸納推理,前提是一些關于部分事物或現象的命題,結論則關于該類事物的普遍性命題 。
相傳,東漢初某年六月,天旱無雨,莊稼全死了 。正巧,馬武打了敗仗,部隊潰退到不見人煙的荒野 。人和馬餓死、渴死了許多 。剩下的人馬,也因為缺水,大多得了膀胱“濕熱癥”,一個個小肚子發脹,不光人尿血,就連馬也尿血 。
一天,馬夫忽然發現有幾匹馬不尿血了,顯得精神多了 。馬夫很奇怪:“它們吃了什么?”他圍著馬車轉來轉去,發現停放馬車的前方地面上,長著一種豬耳形的野草 。馬夫暗想,是不是因為吃了這種野草的緣故呢? 他扯了這種草喂還在生病的那些馬,生病的馬吃了以后第二天或第三天就好了 。他又試著用這種草熬成水給一些生病的士兵喝,結果,他們的病也好了 。
馬夫跑到將軍帳內,把此事稟告馬武 。馬武聞聽大喜,傳令將士,拔草煎水,供人喝、給馬飲 。幾天過后,全部人馬的“尿血癥”都治好了 。馬武問:此草在何處發現?馬夫回答:車前 。后來人們就把這種草稱為“車前草” 。
這位馬夫也是用歸納推理得出,其實,絕大多數中醫藥療效都是這樣被發現的 。
人類的早期知識大部分是通過歸納推理獲得的 。

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