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定義法圖象運算法則 什么是奇函數

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一、定義：
1.奇函數：定義域關于原點對稱且滿足 f(-x)=-f(x);
2.偶函數：定義域關于原點對稱且滿足 f(-x)=f(x);
二、性質：
（一）奇函數的性質
1.定義域關于原點對稱f;
2.f(-x)=-f(x)；
3.圖象關于原點對稱；
4.若f(x)在x=0處有定義，則f（0）=0；
（二）偶函數的性質
1.定義域關于原點對稱f;
【定義法圖象運算法則 什么是奇函數】2.f(-x)=f(x)=f(/x/)；
3.圖象關于y軸對稱；
三、判斷：
1.定義法；
2.圖象法；
3.運算法則：
奇函數+奇函數為奇函數；
偶函數+偶函數為偶函數；
奇函數*奇函數為偶函數；
偶函數*偶函數為偶函數；
奇函數*偶函數為奇函數 。

定義法圖象運算法則 什么是奇函數

文章插圖

【知識點撥】
1.函數的性質都是在定義域范圍內研究，所以要注意定義域；
2.注意借助定義解決問題（定義法）；
3.例2是抽象函數，借助的是單調性和奇函數的定義解決問題 。