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數學分析中與收斂相對的概念 n分之一為什么是發散的

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由于∑1/n=1 1/2 1/3 1/4 …=1 1/2 (1/3 1/4) (1/5 … 1/8) (1/9 … 1/16) (1/17 … 1/32) …>1 1/2 2(1/4) 4(1/8) 8(1/16) 16(1/32)…=1 m/2 …… ， 當n→∞時 ， m→∞ ， 1 m/2→∞發散 。因此級數∑1/n發散 。
【數學分析中與收斂相對的概念 n分之一為什么是發散的】在高等數學中 ， 與收斂相對應的定義便是發散 。發散級數指（按柯西實際意義下）不收斂的級數 。如果一個級數是收斂的 ， 這一級數的項一定會趨于零 。因而 ， 任何一個項不趨于零的級數全是發散的 。調合級數的發散性被歐洲中世紀一位數學家奧里斯姆所證實 。如果一個級數是收斂的 ， 這一級數的項一定會趨于零 。因而 ， 任何一個項不趨于零的級數全是發散的 。但是 ， 收斂是比這更強大的規定：不是每個項趨于零的級數都收斂 。