先找出無(wú)定義的點(diǎn)，就是間斷點(diǎn)間斷點(diǎn)類型 。
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然后用左右極限判斷是第一類間斷點(diǎn)還是第二類間斷點(diǎn)，第一類間斷點(diǎn)包括第一類可去間斷點(diǎn)和第一類不可去間斷點(diǎn)，如果該點(diǎn)左右極限都存在，則是第一類間斷點(diǎn)，其中如果左右極限相等，則是第一類可去間斷點(diǎn)，如果左右極限不相等，則是第一類不可去間斷點(diǎn)，即第一類跳躍間斷點(diǎn) 。如果左右極限中有一個(gè)不存在，則第二類間斷點(diǎn) 。
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間斷點(diǎn)可以分為無(wú)窮間斷點(diǎn)和非無(wú)窮間斷點(diǎn)，在非無(wú)窮間斷點(diǎn)中，還分可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn) 。如果極限存在就是可去間斷點(diǎn)，不存在就是跳躍間斷點(diǎn) 。
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擴(kuò)展資料：
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【間斷點(diǎn)類型,函數(shù)間斷點(diǎn)類型判斷例題】
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設(shè)一元實(shí)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0的某去心鄰域內(nèi)有定義 。如果函數(shù)f(x)有下列情形之一：
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（1）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
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（2）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限中至少有一個(gè)不存在；
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（3）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在點(diǎn)x0無(wú)定義 。
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則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0為不連續(xù)，而點(diǎn)x0稱為函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn) 。
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例： 求分段函數(shù)
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的間斷點(diǎn)并判斷其類型 。
解 因?yàn)樗裕?的跳躍間斷點(diǎn) 。又因?yàn)樗?在處連續(xù) 。
參考資料：百度百科：間斷點(diǎn)
幾類函數(shù)間斷點(diǎn)的判定及其應(yīng)用
先找出無(wú)定義的點(diǎn)，32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333366303039就是間斷點(diǎn) 。
然后用左右極限判斷是第一類間斷點(diǎn)還是第二類間斷點(diǎn)，第一類間斷點(diǎn)包括第一類可去間斷點(diǎn)和第一類不可去間斷點(diǎn)，如果該點(diǎn)左右極限都存在，則是第一類間斷點(diǎn)，其中如果左右極限相等，則是第一類可去間斷點(diǎn)，如果左右極限不相等，則是第一類不可去間斷點(diǎn)，即第一類跳躍間斷點(diǎn) 。如果左右極限中有一個(gè)不存在，則第二類間斷點(diǎn) 。
間斷點(diǎn)可以分為無(wú)窮間斷點(diǎn)和非無(wú)窮間斷點(diǎn)，在非無(wú)窮間斷點(diǎn)中，還分可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn) 。如果極限存在就是可去間斷點(diǎn)，不存在就是跳躍間斷點(diǎn) 。
擴(kuò)展資料：
間斷點(diǎn)是指：在非連續(xù)函數(shù)y=f(x)中某點(diǎn)處xo處有中斷現(xiàn)象，那么，xo就稱為函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn) 。
間斷點(diǎn)可以分為無(wú)窮間斷點(diǎn)和非無(wú)窮間斷點(diǎn)，在非無(wú)窮間斷點(diǎn)中，還分可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn) 。如果極限存在就是可去間斷點(diǎn)，不存在就是跳躍間斷點(diǎn) 。
設(shè)一元實(shí)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0的某去心鄰域內(nèi)有定義 。如果函數(shù)f(x)有下列情形之一：
（1）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限中至少有一個(gè)不存在；
（3）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在點(diǎn)x0無(wú)定義 。
則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0為不連續(xù)，而點(diǎn)x0稱為函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn) 。
函數(shù)的定義：給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x ?，F(xiàn)對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B 。假設(shè)B中的元素為y 。則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示 。我們把這個(gè)關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式，簡(jiǎn)稱函數(shù) 。函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域C和對(duì)應(yīng)法則f 。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征 。
在一個(gè)變化過(guò)程中，發(fā)生變化的量叫變量（數(shù)學(xué)中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數(shù)值是不隨變量而改變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ?。
自變量（函數(shù)）：一個(gè)與它量有關(guān)聯(lián)的變量，這一量中的任何一值都能在它量中找到對(duì)應(yīng)的固定值 。
因變量（函數(shù)）：隨著自變量的變化而變化，且自變量取唯一值時(shí)，因變量（函數(shù)）有且只有唯一值與其相對(duì)應(yīng) 。
函數(shù)值：在y是x的函數(shù)中，x確定一個(gè)值，y就隨之確定一個(gè)值，當(dāng)x取a時(shí)，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數(shù)值
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