增根是什么意思:為什么解分式方程會有增根

(1)增根:數學名詞 , 是指在分式方程化為整式方程的過程中 , 若整式方程的根使最簡公分母為0 , (根使整式方程成立 , 而在分式方程中分母為0)那么這個根叫做原分式方程的增根增根是什么意思 。

增根是什么意思:為什么解分式方程會有增根

文章插圖
舉例:
增根是什么意思:為什么解分式方程會有增根

文章插圖
x/(x-2)-2/(x-2)=0
解:去分母 , x-2=0
x=2
但是X=2使分母等于0(無意義),所以X=2是增根 。
【增根是什么意思:為什么解分式方程會有增根】(2)因為去分母后自變量的取值范圍擴大了.也就是說,原來不在取值范圍內的數也可能是去分母后的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根 。