當三角函數摻雜在復雜的指數對數或者普通的多項式中（如x*丨sinx丨），且積分區域是含π/2、π等這樣形式的時候，就適合用區間再現公式 。這樣積分區域不會變化，而變量代換導致的三角函數里x的替換又可通過誘導公式去掉復雜的形式 。區間再現公式的精妙之處在于，可以不改變積分區域的情況下對被積函數進行改造 。
【變量代換導致三角函數里x的替換又可通過誘導公式去掉復雜的形式 區間再現的使用方法】這種換元法叫積分區間對調公式（或者叫積分區間再現公式），實質是對原積分變量x進行換元，即令x+t=a+b （a，b分別為原定積分的上下限），用t來取代x成為新的積分變量 。
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