『平面的法向量』測量公法線長度時,兩測頭與齒面哪個部位相切最合理?為什么 _平面方程的法向量怎么求

a為何值時，曲線y=aχ2與曲線y=lnχ相切，并求曲線在該切點處的切線和法線方程
當a=0時,直線y=0與曲線y=ln顯然不能相切。
當a小于0時，請畫個圖，那也是不可能相切的，
當a大于0時，不妨設F(x)=aχ2-lnχ(x＞0)
要滿足題意，使F(x)有且只有一個零點即可，
F'(x)=2ax-1/x,令F'(x)=0
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得x=√1/2a(舍去負的）
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x(0,√1/2a)√1/2a(√1/2a, ∞)
F'(x)負0正
F(x)↘極小值↗
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同時F(√1/2a）也是F(x）的最小值，
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當F(√1/2a）=0時滿足題意，
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將x=√1/2a代入aχ2-lnχ=0 可得
a=1/2e(請再仔細驗算一次）
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當x=√1/2a=√e時曲線相切，代入y=（1/2e）×χ2得切點坐標（√e，1/2）
再求f(x)= aχ2的導,即f'(x)=x/e,代入x=√e,得切線斜率為
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√e/e請自己用點斜式寫出直線方程吧
法線的斜率用1除以切線斜率可得,點也已知,接下來的收尾工作請自己完成吧.
希望對你有幫助，注：
根號上面那橫肯定錯位了，請湊合著看吧
測量公法線長度時,兩測頭與齒面哪個部位相切最合理?為什么
兩測頭與齒面中段部位，最合理，一般就是附近相切。
輪模數較小、全齒高較小時，如果跨齒數較多容易接觸到齒頂；跨齒數較少容易接觸到齒根（過渡曲線）。這2種情況，都會在不易覺察的情況下，造成測量“錯誤”的。
已知一直線斜率k，求此直線與一已知方程圓相切的焦點。怎么算？
設原點到直線的垂線傾角為θ，距(法線長)=p直線方程為xcosθ ysinθ±p=0
正負號于原點在直線上方還是下方，在上方時取負號，下方時取正號。
先把圓方程化成標準式(如果不是標準式的話)：(x-a)2 (y-b)2=r2
設k=tgθ，則直線方程為：(x-a)sinθ-(y-b)cosθ±r=0
兩邊除以cosθ得：k(x-a)-(y-b)±rsecθ=0
secθ=√k2 1，所以方程為：k(x-a)-(y-b)±r√k2 1=0