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歐拉公式cosx=(e^ix e^ 歐拉公式cosx等于什么

生活經驗經驗分享


歐拉公式cosx=(e^ix+e^-ix)，其中e是自然對數的底，i是虛數單位 。它將三角函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，它在復變函數論里占有非常重要的地位 。
推導過程：
因為cosx+isinx=e^ix；
cosx-isinx=e^-ix 。
兩式相加，得：2cosx=e^ix+e^-ix，把2除過去就可以得到cosx=(e^ix+e^-ix)/2 。
【歐拉公式cosx=(e^ix e^ 歐拉公式cosx等于什么】兩式相減，得：2isinx=e^ix-e^-ix,把2i除過去就可以得到sinx=(e^ix-e^-ix)/2i 。