文章插圖
冪級(jí)數(shù)收斂的判別方法：∑x^（2n+1）/（2n+1），
收斂半徑R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1 。
當(dāng)x=1時(shí)，冪級(jí)數(shù)變?yōu)椤?/(2n+1) 。
>∑1/[2(n+1)]=(1/2)∑1/(n+1) 。
后者發(fā)散，則級(jí)數(shù)發(fā)散；
當(dāng)x=-1時(shí)，冪級(jí)數(shù)變?yōu)?∑1/(2n+1) 。
因∑1/(2n+1)發(fā)散，則級(jí)數(shù)發(fā)散 。
【冪級(jí)數(shù)收斂的判別方法】故收斂域是x∈(-1，1) 。
即x∈(-1，1)時(shí)收斂，x∈(-∞，-1]∪[1 ， +∞)時(shí)發(fā)散 。
建議：用比較判別法判斷級(jí)數(shù)的收斂性時(shí)，通常構(gòu)造另一級(jí)數(shù) 。根據(jù)另一級(jí)數(shù)判斷所求級(jí)數(shù)的斂散性 。
- 爽膚水和收斂水有什么區(qū)別
- 三年級(jí)數(shù)學(xué)和倍差問(wèn)題怎么解決
- 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃內(nèi)容
- 如何確定齒輪傳動(dòng)的級(jí)數(shù)
- 小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)速算方法
- 仙鶴草的作用與功效
- 九年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題技巧
- 交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂的判別法有哪些
- 貴婦膏功效
- 淺談如何教好小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)