有限元方法及matlab編程 有限元簡單實例的matlab程序



文章插圖
有限元方法及matlab編程 有限元簡單實例的matlab程序

文章插圖
奧數的意義到底是什么 , 當年我是當面受到過華羅庚大師教誨的 , 奧數的意義對我終身收益 , 同時對奧數意義的體會 , 有責任把它給寫出來 , 尤其是美國對中國數學工具軟件進行限制的時候? 。《美國禁用數學Matlab軟件中國更該大搞奧數》——回憶華羅庚的奧數貢獻和意義
剛剛美國禁止了中國有關軍事的研究單位使用美國的數學工具Matlab , 這個對中國的很多研發單位影響是巨大的 。中國的各種設計 , 各種底層運算 , 還有中國的很多軟件 , 到了需要計算的部分 , 其實是在引用這個軟件的 , 設計好的源代碼也是引用它的 。因此沒有了這個軟件 , 很多事情就趴了 。
我們可以先看看這個軟件 , Matlab可謂是工科的神軟件了 , 結果大金毛一聲令下 , 不讓哈工大、哈工程等一批上了黑名單的中國高校用了 。這Matlab到底是何方神圣?事實上Matlab是一款美國MathWorks公司出品的商業數學軟件 , 用于數據分析、無線通信、深度學習、圖像處理與計算機視覺、信號處理、量化金融與風險管理、機器人 , 控制系統等領域 。
這個軟件 , 能插值、能求數值解、能畫圖 , 總之工科需要的數學Matlab打包都給你解決好了 。這背后就是我們的工科生都不怎么好好學數學了!軟件里面的幾千種數學計算的方法 , 因為不能發表論文 , 其實中國都沒有人研究了 , 我們可以告訴大家的是這些軟件的算法 , 很多其實是奧數競賽的內容 , 或者是信息競賽的內容 , 這些都被一些人以”不重要”或者”不公平”等等給閹割了 。
記得我參加了一次高等級的會議 , 華為的一個副總裁介紹他們的人才全球化 , 大談找了俄羅斯的”數學天才” , 給解決的問題就是把高頻信號在器件上的損耗 , 導致信號的非線性給補償成為線性 。其實這樣的問題也要數學家么?我們當年大學做研究 , 類似的事情多了 , 就是一個線性化的問題 , 只不過華為找的這些工科高手 , 數學應當是爛到扶不上墻才可以 。真的難的和秘密的 , 是你的損耗曲線到底是什么樣子 , 而補償的曲線怎么插值運算 , 知道方法的 , 只不過是工作量的問題 。
這里我們必須想到中國奧數發展和興起的祖師爺 , 他就是華羅庚 。華羅庚在數學上的造詣 , 其實現在被其對手貶低了很多 , 而華羅庚的優選法和數值計算的能力 , 是全球一流的 , 記得華羅庚的學生給我們上數學課 , 就非常自豪的說我們華派的優勢就是打洞 , 也就是在行列式當中搞出來更多的零 , 這樣計算就簡便了 。
華羅庚的一個重要的成績其實是我們的衛星計算 , 我外公是衛星的設計負責人 , 所以知道一些 。中國的衛星測控 , 由于當年美蘇都封鎖我們 , 只有中國的衛星 , 只能在衛星飛過境內的時候進行測控 , 從探測數據 , 到解算出調整控制信號 , 時間只有八分鐘 , 而美蘇英法等國都可以在本國境外的地球各個地點進行測控 , 時間是55分鐘 , 所以時間差別是一個數量級 。同時我們的測控要求的計算精度 , 由于控制信號要負責飛離中國的一個多小時 , 而西方連續測控則只要管兩個基站之間的幾分鐘 , 因此精度差別也是一個數量級 。這其實是對計算要求兩個數量級的提高!在沒有計算機的年代 , 如何能夠比世界最先進的國家 , 計算還要快兩個數量級?!
華羅庚干的就是優選法等先進的計算方法 , 而且把數學變成更適于普及的形式 , 也就是現在奧數的雛形 , 訓練了大量的工農兵進行并行運算 , 把問題拆解 。是通過嚴格訓練的解放軍士兵來計算的 , 組織的人群規模是當時世界第一的 , 這個難道不是先進性?!其實數學的能力 , 不光是論文!
西方的發達 , 其實當年也組織了龐大的數學工程 , 那個時候搞計算就是高收入 , 工程干的 , 就是把指數對數、三角函數等等做成了數表 , 在沒有計算機的時代 , 都要查表 , 而快速運算 , 很多時候是要把數表給背下來的 。結果算成了數表 , 那么后人就不用再算 , 查表就可以了 。在歷史上 , 準確的多位數表 , 曾經是絕對的軍事機密 , 這個事關炮彈的彈道計算呢!
而在計算機時代 , 其實一樣要有數學工程的!其實Matlab軟件 , 就是數學工程的杰出體現 , 把人類對數學研究得出來的各種數學方法 , 變成了底層工具 。這樣你可以不用知道這些具體的方法 , 直接使用就是了 , 就如當年查表一樣 , 不用知道表上每個數是怎么計算的 。因此中國不要基礎研究的 , 美國人其實是看準了你的軟肋的 。中國沒有相關的人才貯備 。要自己重建一個Matlab這樣的工具 , 背后是要一群數學家 , 要讀懂歷史上5000個算法背后可能的5萬篇論文 , 在經過艱苦的工作才可以實現 , 但這樣的工作 , 是難以發表論文 , 有科技成果的 。
華羅庚是很知道數學基礎教育上難度和上強度的重要性的 , 所以親自搞的數學競賽 , 搞的華羅庚金杯 , 后來才數學競賽被叫做了奧數 , 因為有國際奧林匹克數學競賽 。世界各國都是以數學競賽來提高本國國民素質的 , 中國現在很多人的成功是歷史機遇 , 還沒有到比拼學業的水平 , 數學競賽的邏輯訓練 , 對孩子今后的發展非常有利 。很多人質問的口氣說有幾個奧賽金牌是數學家 , 而實際上數學家很多的 , 前面因為奧賽搞得晚而已 , 近年來國際數學大獎 , 大比例的是當年競賽優勝者 。這里選擇性失明的 , 就是大家對比爾蓋茨和扎克伯格這樣的競賽優勝 , 就看不到了 。比爾蓋茨是全美數學競賽的95名 , 扎克伯格是美國隊的隊員 , 因為數學頂尖 , 美國金牌教練馮祖名推薦去的哈佛改變的人生 。
現在各種妖魔化奧數的聲音 。奧數牛娃 , 不妨礙同齡人交往 , 陳景潤的故事 , 非常不厚道 。他的各種段子 , 是在他得了帕金森癥以后的 , 把老年癡呆癥的病人行為 , 說成是學數學變成書呆子 , 其實不是傻 , 就是壞 。陳景潤情商超一流 , 他是北京四中的老師出身 , 與白卷先生一起當了人大常委 , 可以讓江夫人和鄧設計師同時喜歡和給他辦事 , 娶少妻美女生大胖小子 , 啥好事情都沒有落下的 ??隙ㄒf是人生贏家的 。
說奧數沒啥用的數學專業人士 , 這里外行人是不知道他們的歷史恩怨與門閥糾葛的 。華羅庚是得到毛主席欣賞 , 多次毛主席親自寫信的 , 有些人是不喜歡的;華羅庚死得早也是關鍵 , 他的子弟都從關鍵位置被擠下來了 。而且數學的方向 , 到底哪個重要很難說的 , 目前國內占主流的是微分幾何 , 因為有量子力學的應用和出來了不少大師 。但華羅庚一派搞的也很重要 , 比如前面我說的解決中國重大問題的計算 , 不能以現在有計算機了就否定它;還有比如密碼 , 與數論就關系巨大 , 現在信息時代 , 密碼體系是核心問題之一 , 而且密碼事關軍事 , 很多是不公開的 。這里他們就是雙重標準的 , 比如那些業內壞人說哥德巴赫猜想沒有啥用 , 但到了黎曼猜想 , 就重要得不得了 , 完全的雙重標準 。能夠成為世界第一猜想的 , 首先就是它要超級有用 , 是關鍵 ?,F在的公鑰是私鑰體系 , 就是與之相關的質數對和偶數啥的 , 與之的研究 , 還對破解密碼很關鍵 。
中國的數學基礎積累 , 是非常重要的 , 很多計算的方法 , 很多計算的結果 , 就是要學好數學兢兢業業的去做 。記得我姑父王勖成就是干這個的 , 是清華的名師 , 他的《有限單元法》是重要數值計算的經典教材 , 所以有些問題 , 我還是知道的 。當年我很清楚的記得他告訴我怎么樣在計算薄殼力學等方向的突破 , 以后可以更大的場館和更大的橋梁了 , 現在確實是看到了中國領先全球的大候機廳和逆天橋梁了 。沒有前面的積累 , 不會有今天 。我們要科技在信息和芯片對美國進行趕超 , 數學的領先非常重要 。所以美國限制中國使用美國的數學軟件 , 沒有了數學工具 , 中國追趕的步伐一定是被延遲的 。
下面到了中國要趕超的階段 , 就是要把數理基礎盡快的補起來 , 很多積累上的差距 , 需要教育體系培養大批的人才的 。數學上難度 , 尤其是對數學人才的篩選 , 普及奧數的好處是明顯的 , 這個華羅庚就很清楚 , 詆毀華羅庚的數學普及工作的數學家 , 不是傻就是壞!沒有當年華羅庚普及數學的基礎 , 沒有華羅庚倡導的中國的數學教育的領先 , 其實對當今中國崛起都影響甚大 。比如我們的農民工就可以看懂工程圖 , 背后是我們的幾何和三角函數 , 當年就是初中課程 , 而且當年學的非常難 , 上過初中就有這個基礎了 , 但現在一些人把初中的水平 , 尤其是考試選拔的水平給降低到認識圓柱體的程度 , 背后是什么?
2018年的中考北京數學 , 大量的數學滿分背后 , 區分度是語文 , 接近滿分的語文是與判卷松緊有關的 , 北京各個區縣自行判卷 , 然后一片和諧 , 但實際情況是大多數區縣的第一名都考不上C9級別的高校 。能夠考上211以上高校的屈指可數 。
一些人就是想盡辦法要嚴禁孩子多學習競賽數學 , 而課內數學 , 又不斷的降低難度到了變態的地步 。
很多人說普及數學競賽 , 就是對普通孩子的不公 , 但你考高難度的英語怎么不說?很多地方都找不到合格的英語老師呢!而數學則恰恰是打破固化的利器 , 學習奧數 , 是平民的上升通道 , 而不是很多人說的年花百萬的事情 , 在頂層的奧數圈子 , 絕大部分孩子平均一年的花費在20萬以內 , 年花百萬的 , 是上幾十萬國際學校的順義媽媽 , 他們的孩子用這個錢可以堆起來英語的高度 , 可以語文和社會實踐多多 , 唯獨是數學不成的!但各種輿論就是歪樓成為奧數才是需要財富門檻的 , 背后其實是他們花錢也學不好 。
這個是我孩子的同學 , 平谷農民的孩子 , 去頂級機構 , 自己考的 , 然后機構還管飯的 , 根本不要花多少錢!而父母接送孩子 , 順便擺攤賣菜 , 被城管抓了 , 當年我們都下去聲援他們家 , 當時我還出了上面的微博 。所以搞奧數 , 才是貧民打破階層固化的手段 。
而美國知道中國的軟肋 , 數學的基礎積累 , 中國是長期不重視的 。不要說你可以使用盜版軟件 , 真的在關鍵的地方 , 人家要是給你故意的計算出點錯誤 , 那是要死人的!這些軟件有啥后門 , 有啥邏輯炸彈 , 你是不知道的 。正版是要索賠和巨大責任的 , 盜版你能夠說啥?!現在不到熱戰的情況下 , 各種小刀子都可以有的 。而且現在的計算還需要云資源 , 需要連上網絡 , 那么在美國的因特網上 , 你怎么跑盜版?軟件可以讓你一切透明 , 你的商業秘密如何?你使用盜版如何要求還要盜版保護你的商業秘密?這里中國能夠干的 , 就是狠補不足 , 搞好科學的基礎建設 。
從底層工具鏈開始 , 才是中國真的全產業鏈!公知的共享論破產!川建國同志不斷給中國的小白上課 , 天天打公知的臉 。我一直在說因特網是美國人的 , IP/TCP協議是美國給美國網絡授權的 , 到時候美國人都有權給中國斷網的 , 但很多人一定是不到哪一天不會落淚的 。中國的網絡五個國際出口 , 不是在國內網絡拓撲圖獨立的樹 , 被斷網了不是獨立運行而是一地雞毛 , 而且你的網絡協議都是人家的知識產權呢!
科學的基礎建設 , 科學的各種數據 , 各種算法的信息化 , 中國需要自己的系統 , 這里未來肯定是需要大量的數學人才的 , 從小加強數學人才的培養 , 全民范圍的全面選拔數學人才 , 對中國的崛起是至關重要的事情 , 但一些輿論 , 就是竭盡所能的要打斷這個過程 。當年中國痛定思痛的全面數理化的提高 , 學好數理化走遍天下都不怕的教育 , 數理上難度的教育 , 是我們當今工程能力世界第一的基礎 , 下面科學能力要爭當世界第一 , 還是需要數理基礎的加強而不是減弱 , 要求比原來更高而不是降低 , 因此不大搞 , 如何能夠有一群高水平的數理人才?!
所以綜上所述 , 美國禁止了中國使用數學軟件Matlab , 其實就是告訴了中國 , 你的軟肋在哪里!在這樣的情況下 , 還不在教育上傾斜資源 , 狠補短板 , 就已經不是智力的問題了 。
歡迎關注本公眾號: digview , 名稱的含義是挖掘dig和視角view的組合 。主要是關于孩子教育的話題 , 關注教育 , 關注各種社會問題 , 主張孩子應當奮斗 , 探索未知是快樂的!快樂教育不是好吃懶做的不學!請大家關注 。
很多人強調個體機會的均等 , 結果是整個族群的群體沒有機會 。西方限制黑人發展的方式就是給你個體機會 , 不給你群體機會 。中國的詩書傳家更多的是講家族、族群的群體機會的 。現在搞絕對平均化的”教育平權” , 搞搖號等等 , 就是要消滅你的群體機會 , 維持高層的階層固化 , 把矛頭指向中產 。挑唆底層和中產之間的矛盾 , 維護特權階層的特權的 。
【有限元方法及matlab編程 有限元簡單實例的matlab程序】本人當年的全國數學聯賽的優勝證書