矩陣的標準型矩陣標準型矩陣和規范型 _矩陣的標準型矩陣

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考研數學重在知識點的理解和綜合應用，在做題的過程中，數學公式成為解題的重要工具。因此，扎實掌握考研數學的重點公式可以大大提高我們的做題效率。我們分章節整理考研數學線性代數部分的重點公式，旨在幫助大家理清重點，做到經常回顧，配合習題練習做到知識的靈活應用，今天我們一起了解下相似矩陣的知識點。
相似矩陣：設A,B都是n階矩陣，若存在可逆矩陣P，使得

則稱A相似于B 。
矩陣可相似對角化的充分必要條件為：
矩陣可相似對角化的充要條件
兩個矩陣相似的必要條件：
兩個矩陣相似的必要條件
題型一：判定矩陣是否可相似對角化
例1：（97年考研真題)

分析：矩陣A能否相似對角矩陣的充要條件是A是否存在三個線性無關的特征向量。
解：由特征值和特征向量的定義得：

【矩陣的標準型矩陣標準型矩陣和規范型】題型二：矩陣得相似標準形
例2：（矩陣相似標準形）

分析：A能相似于對角矩陣得充要條件是A應有三個線性無關得特征向量。
解：根據矩陣A相似對角矩陣得充要條件得：

矩陣的標準型矩陣 標準型矩陣和規范型

矩陣的標準型矩陣標準型矩陣和規范型