萬有引力公式推導，萬有引力公式各個字母的含義 _經驗分享

萬有引力公式

文章插圖
開普勒第三定律:(R^3)/(T^2)=k=GM/(4π^2)
推出：1/T^2=[GM/(4π^2)]/(R^3)=GM/(4π^2*R^3)
向心力:F向=4π^2mr/(T^2)
F向=4π^2mr*GM/(4π^2*R^3)=GmM/r^2
萬有引力的公式?【萬有引力公式推導，萬有引力公式各個字母的含義】萬有引力的推導：若將行星的軌道近似的看成圓形，從開普勒第二定律可得行星運動的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的質量是m，離太陽的距離是r，周期是T，那么由運動方程式可得，行星受到的力的作用大小為
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外，由開普勒第三定律可得
r^3/T^2=常數k'
那么沿太陽方向的力為
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的關系可知，太陽也受到以上相同大小的力。從太陽的角度看，
（太陽的質量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太陽受到沿行星方向的力。因為是相同大小的力，由這兩個式子比較可知，k'包含了太陽的質量M，k''包含了行星的質量m 。由此可知，這兩個力與兩個天體質量的乘積成正比，它稱為萬有引力。
如果引入一個新的常數（稱萬有引力常數），再考慮太陽和行星的質量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示為
萬有引力=GmM/r^2
萬有引力公式????F=G*M1M2/（R*R）（G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2）
F: 兩個物體之間的引力G: 萬有引力常量M1: 物體1的質量M2: 物體2的質量r: 兩個物體之間的距離依照國際單位制，F的單位為牛頓(N)，m1和m2的單位為千克(kg)，r 的單位為米(m)，常數G近似地等于6.67×10^-11 N·m^2/kg^2（牛頓平方米每二次方千克）。可以看出排斥力F一直都將不存在，這意味著凈加速度的力是絕對的。（這個符號規約是為了與庫侖定律相容而訂立的，在庫侖定律中絕對的力表示兩個電子之間的排斥力。）
求萬有引力公式萬有引力是存在于宇宙中任何有質量的物體之間的相互吸引力，萬有引力公式是計算這種相互吸引力大小的重要規律，任何兩個物體之間的吸引力都遵循萬有引力規律，不過請大家要注意的是，并不是所有的萬有引力的大小都可以用公式F=Gm1m2/r^2直接求解。在中學階段只能運用上述公式求解幾種特殊情況下的相互吸引力。萬有引力常量約為6.672x10-11N·m2/kg2，只適用于計算質點間的相互作用力，即當兩個物體間的距離遠大于物體的大小時才近似適用；當兩個物體距離不太遠的時候，不能看成質點時，可以采用先分割，再求矢量和的方法計算；一個質量分布均勻的球體與球外一個質點的萬有引力（或兩個均勻球體間的引力），可用公式計算，這時r是指球心間距離。

萬有引力公式是什么啊?萬有引力定律是在開普勒發現行星第三運動定律，即周期定律是發現的，你的課本是什么教材，在江蘇省現在的高三的那個高一教材好象說得很明白的。不妨借來看看。當然，如果你有需要，我也可以幫你講。
開普勒第三定律a^3/T^2對任何行星都是相等的。a是行星橢圓運動軌道的半長軸，T是運動周期。然后牛頓在簡單的圓周運動上考慮，有加速度v^2/a,而萬有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a
=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)
你發現了嗎，對于不同的a，力與m/a^2成正比，因為a^3/T^2是一個常量，所以你的教科書上這么寫，這么來的

萬有引力公式推導，萬有引力公式各個字母的含義

萬有引力公式推導，萬有引力公式各個字母的含義