1. 首頁 > 生活經驗 > >

無理數可以在數軸上表示嗎

生活百科無理數

可以 。有理數和無理數都可以用數軸上的點表示出來 。實數包括有理數和無理數，實數和數軸上的點是一一對應的關系 。實數可以用數軸上的點表示出來 。所以 ， 無理數也可以 。
【無理數可以在數軸上表示嗎】無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比 。若將它寫成小數形式 ， 小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環 ， 也就是說它是無限不循環小數 。常見的無理數有大部分的平方根、π和e（其中后兩者同時為超越數）等 。
無理數的另一特征是無限的連分數表達式 。傳說中 ， 無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯發現 。他以幾何方法證明無法用整數及分數表示 。而畢達哥拉斯深信任意數均可用整數及分數表示，不相信無理數的存在 。但是他始終無法證明不是無理數，后來希伯斯將無理數透露給外人——此知識外泄一事觸犯學派章程——因而被處死，其罪名等同于“瀆神” 。
把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成整數、有限小數或無限循環小數，比如4=4.0，4=0.8，1=0.33333…… 。而無理數只能寫成無限不循環小數，比如（開根號2）=1.414213562………… 。根據這一點 ， 人們把無理數定義為無限不循環小數 。