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判斷三角形成立的條件

生活百科判斷

可以根據數學公式進行判斷 。一、數學定理 。要構成三角形，必須要任意兩邊和大于第三邊 。進行判斷的時候 ， 其實只需要判斷最小的兩邊和大于最長一邊即可 。二、算法設計 。根據數學定理，在獲取到三個邊長后，可以有多種方法進行判斷 。
判斷三條線段能否組成三角形的依據是三角形三邊關系的定理：“三角形任何兩邊的和大于第三邊”和它的推論：“三角形任何兩邊的差小于第三邊” 。即若三角形的三邊是a,b,c ， 則有：
【判斷三角形成立的條件】a<b+c，①
b<a+c，②
c<a+b，③
以及
a>c－b（且a>b－c），④
b>a－c（且b>c－a），⑤
c>a－b（且c>b－a） 。⑥
在具體應用時，一般要在給出的三條線段中，找出一條最長的線段與另兩條線段的和進行比較 ， 如果適合定理，另外5個不等式就自然成立 。