開環增益 開環增益和根軌跡增益


開環增益 開環增益和根軌跡增益

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1、開環增益閉環增益的物理意義是:開環增益:是當輸入輸出之間沒有反饋回路和外部連接時輸入輸出的倍數 。
2、閉環增益:當輸入和輸出通過外部電阻、電容、電感等連接,輸出將影響輸入時,輸出除以輸入的倍數 。
3、增益:輸入的意思 。
4、當輸入信號電壓Vp和Vn加到差分放大輸入級的兩輸入端時,得該級的輸出電壓Vo1=Av1*(Vp-Vn),其中Av1是輸入級的電壓增益 。
5、公式推導:對于閉環控制系統 , 開環增益指化為標準形式的開環傳遞函數的增益 。
6、以帶有單位負反饋的二階系統為例 , 前向通道傳遞函數G(s)=ωn^2/s(s+2ωnζ),此處ωn為系統的無阻尼自振頻率,ζ為系統的阻尼比 。
7、因為是單位負反饋,故反饋通道傳函為H(s)=1,故系統的開環傳遞函數為G(s)H(s)=ωn^2/s(s+2ωnζ) 。
8、化為標準形式的開環傳函為G(s)H(s)=(ωn/2ζ) / s(s/2ωnζ+1),分子ωn/2ζ即為系統的開環增益,記為K=ωn/2ζ 。
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