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誘導公式 誘導公式表格

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誘導公式 誘導公式表格

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大家好,小耶來為大家解答以上的問題 。誘導公式表格，誘導公式這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、看看這個吧！比較全面，希望你滿意！誘導公式是指三角函數中將角度比較大的三角函數利用角的周期性，轉換為角度比較小的三角函數的公式 。
2、誘導公式有六組共54個 。
3、設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：對于x軸正半軸為起點軸而言弧度制下的角的表示：sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）cot（2kπ+α）=cotα （k∈Z）sec（2kπ+α）=secα （k∈Z）csc（2kπ+α）=cscα （k∈Z）角度制下的角的表示：sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）1.2 公式二設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：對于x軸負半軸為起點軸而言弧度制下的角的表示：sin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsec（π+α）=－secαcsc（π+α）=－cscα角度制下的角的表示：sin（180°+α）=－sinαcos（180°+α）=－cosαtan（180°+α）=tanαcot（180°+α）=cotαsec（180°+α）=－secαcsc（180°+α）=－cscα1.3 公式三任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsec（－α）=secαcsc (－α）=－cscα1.4 公式四利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：弧度制下的角的表示：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsec（π－α）=－secαcsc（π－α）=cscα角度制下的角的表示：sin（180°－α）=sinαcos（180°－α）=－cosαtan（180°－α）=－tanαcot（180°－α）=－cotαsec（180°－α）=－secαcsc（180°－α）=cscα1.5 公式五利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：弧度制下的角的表示：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsec（2π－α）=secαcsc（2π－α）=－cscα角度制下的角的表示：sin（360°－α）=－sinαcos（360°－α）=cosαtan（360°－α）=－tanαcot（360°－α）=－cotαsec（360°－α）=secαcsc（360°－α）=－cscα1.6 公式六π/2±α 及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：（⒈～⒋）⒈ π/2+α與α的三角函數值之間的關系弧度制下的角的表示：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=—sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsec（π/2+α）=－cscαcsc（π/2+α）=secα角度制下的角的表示：sin（90°+α）=cosαcos（90°+α）=－sinαtan（90°+α）=－cotαcot（90°+α）=－tanαsec（90°+α）=－cscαcsc（90°+α）=secα[3]⒉ π/2－α與α的三角函數值之間的關系弧度制下的角的表示：sin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsec（π/2－α）=cscαcsc（π/2－α）=secα角度制下的角的表示：sin (90°－α)=cosαcos (90°－α)=sinαtan (90°－α)=cotαcot (90°－α)=tanαsec (90°－α)=cscαcsc (90°－α)=secα[3]⒊ 3π/2+α與α的三角函數值之間的關系弧度制下的角的表示：sin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsec（3π/2+α）=cscαcsc（3π/2+α）=－secα角度制下的角的表示：sin（270°+α）=－cosαcos（270°+α）=sinαtan（270°+α）=－cotαcot（270°+α）=－tanαsec（270°+α）=cscαcsc（270°+α）=－secα [3]⒋ 3π/2－α與α的三角函數值之間的關系[1-2]弧度制下的角的表示：sin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsec（3π/2－α）=－cscαcsc（3π/2－α）=－secα角度制下的角的表示：sin（270°－α）=－cosαcos（270°－α）=－sinαtan（270°－α）=cotαcot（270°－α）=tanαsec（270°－α）=－cscαcsc（270°－α）=－secα2 誘導公式記憶奇變偶不變，符號看象限 。
4、2.1 規律公式一到公式五函數名未改變 ，  公式六函數名發生改變 。
5、公式一到公式五可簡記為：函數名不變，符號看象限 。
6、即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函數值，等于α的同名三角函數值，前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號 。
7、[4]上面這些誘導公式可以概括為：對于kπ/2±α(k∈Z)的三角函數值 ， ①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變；②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇變偶不變）然后在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號 。
8、（符號看象限）例如：sin(2π－α)=sin(4·π/2－α) ， k=4為偶數，所以取sinα 。
9、當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)<0，符號為“－” 。
10、所以sin(2π－α)=－sinα[5]縱變橫不變符號看象限總結（略）2.2 記憶口訣奇變偶不變，符號看象限 。
11、公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶水平誘導名不變；符號看象限 。
12、各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(余割)；三兩切；四余弦(正割)”．這十二字口訣的意思就是說：第一象限內任何一個角的三角函數值都是“+”；第二象限內只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限內只有正切、余切函數是“+”，弦函數是“－”；第四象限內只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－” 。
13、3 同角三角函數關系3.1 倒數關系sinα·cscα=1tanα·cotα=1cosα·secα=1[ 。
【誘導公式 誘導公式表格】本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。