如圖ab平行cd _生活經驗

已知ab平行于cd ,直線ef分別交ab、cd于點e、f，∠bef的平分線與∠dfe的平分線相交與點p 。因為ab平行于cd，所以，∠efd+∠bed+∠p=180度，又因為∠bef的平分線與∠dfe的平分線相交與點p，所以∠efp+∠fep=1/2∠efd+∠bed=1/2×180度=90度，所以∠p=180°-∠efp+∠fep=180°-90°=90° 。

已知如圖ab平行cd直線ef分別交ab，cd于點ef角bef的平分線與角dfe的平分線相交于點p求【如圖ab平行cd】
已知:如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點E,F,∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P.求∠P的度數。解:過點P作PQ//AB，使PQ在角P的內部。
因為
AB//CD,
PQ//AB，
所以
PQ//CD，
因為
PQ//AB,
PQ//CD，
所以
角BEP=角EPQ,
角DFP=角FPQ，
因為
角BEF的平分線與角DFE的平分線相交于點P，
所以
角BEP=1/2角BEF,
角DFP=1/2角DFE，
所以
角P=角EPQ+角FPQ
=角BEP+角DFP
=1/2角BEF+1/2角DFE
=1/2(角BEF+角DFE)，
因為
AB//CD，
所以
角BEF+角DFE=180度，
所以
角P=90度。

已知:如圖，AB平行CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相
如圖 ab平行cd 直線EF分別交AB、CD于點E、F，角BEF的平分線與角DFE的平分線相交于點證明：∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE＝180（同旁內角互補）∵PE平分∠BEF∴∠PEF＝∠BEF/2∵PF平分∠DFE∴∠PFE＝∠DFE/2∴∠PEF+∠PFE＝∠BEF/2+∠DFE/2＝（∠BEF+∠DFE）/2＝180/2＝90∵∠P+∠PEF+∠PFE＝180∴∠P＝180-（∠PEF+∠PFE）＝180-90＝90

如圖,AB平行CD,E為AD上一點,且BE,CE分別平分∠ABC,∠BCD,求證:AE=ED作 BE的延長線交CD的延長線于F
∵CE是∠BCD的平分線
∴∠BCE=∠FCE
∵AB∥CD
∴∠F=∠FBA
∵BE是∠ABC的平分線
∴∠ABF=∠FBC
∴∠FBC=∠F
又CE=CE
∴△FCE≌△BCE
∴EF=BE，BC=FC
又∠DEF=∠AEB，EF=BE，∠F=∠FBA
∴△AEB≌△DEF
∴AE=ED

已知：如圖，AB平行CD直線EF分別交AB、CD與點E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交與點P，求∠P的度數。

文章插圖

∠P的度數是：90°解析：由ABIICD，可知∠BEF與∠DFE互補，由角平分線的性質可得∠PEF+∠PFE=90°;由三角形內角和定理可得∠P=90度.證明: ∵ABI1CD∴∠BEF+∠DFE= 180又∵∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P∴∠PEF=1/2∠BEF，∠PFE=1/2∠DFE∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠DFE) =90°∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90°本題考查綜合運用平行線的性質、角平分線的定義、三角形內角和等知識解決問題的能力。擴展資料：平行線的性質1、兩直線平行，同位角相等。2、兩直線平行，內錯角相等。3、兩直線平行，同旁內角互補。角平分線的定義：1、如果一條射線把一個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫角的平分線。2、如果一條射線是角的平分線，那么這條射線上的點到角的兩邊距離相等。三角形內角和：1、在傳統幾何學中，三角形內角和等于180° 。2、在凹曲面上，三角形內角和小于180°，而球形凸面上，三角形內角和大于180° 。
已知,如圖ab平行cde是ab的終點ce等于de求證角aec等于角bedac等于bd證明：∵CE=DE（已知），∴∠ECD=∠EDC（等邊對等角），∵AB//CD（已知），∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC（兩直線平行，內錯角相等），∴∠AEC=∠BED（等量代換）。∵E是AB的中點（已知），∴AE=BE，在△AEC和△BED中，∵AE=BE，∠AEC=∠BED（已證），CE=DE（已知），∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD（全等三角形對應邊相等）。
如圖，已知AB∥CD，C在D的右側，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點E．∠ADC=70°.（1）（1）35°；（2）n°+35°；（3）215°-n°.試題分析：（1）根據角平分線的性質結合∠ADC=70°即可求得結果；（2）過點E作EF∥AB，即可得到AB∥CD∥EF，從而可得∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，再根據角平分線的性質可得∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，即可求得結果；（3）過點E作EF∥AB，根據角平分線的性質可得∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，再根據平行線的性質可得∠BEF的度數，從而求得結果.（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）過點E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.點評：本題知識點較多，綜合性強，難度較大，是中考常見題，正確作出輔助線是解題關鍵.

如圖ab平行cd，角abe=60度，角d=50度，角e的度數.∠ABE=60°，所以∠CFE=60°，所以∠DFE=180°-60°=120°，又因為∠D=50°，所以∠E=180°-120°-50°=10°

如圖，AB平行CDAB=BC+CD
證明：延長BE、DC交于點P
AB∥CD，所以∠ABE=∠DPE，∠BAE=∠PDE
E為AD中點，所以AE=DE
因此△ABE≌△DPE，AB=DP
CP∥AB，所以∠CPB=∠ABE
因為BE平分∠ABC，∠ABE=∠CBE
所以∠CPE=∠CBE，CP=BC
DP=CD+CP，所以AB=CD+BC

如圖已知ab平行于cd 分別1.∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
2.∠APC=∠PAB+∠PCD
3.∠PCD=∠APC+∠PAB
4.∠PAB=∠APC+∠PCD

如圖，求證AB平行于CD設曲線為y=k/x(k>0)
A(k/4,4)B(6,k/6)
所以線段AB斜率為(k/6-4)/(6-k/4)=(2k-48)/(72-3k)
C(0,4)D(6,0)
所以線段CD斜率為(0-4)/(6-0)=-2/3
所以兩個斜率是否相等與k的取值有關，所以AB不一定平行于CD

如圖，已知AB平行CD，G是AB與CD內部一點1.兩只角相加等于中間那只大的角在中間做一條平行線就出來了

如圖，已知AB平行于CD答：∠1與∠2互余。
∵AB∥CD，EF⊥CD
∴AB⊥EF
∴∠APF=90°，即∠NPM=90°
在△NPM中，∠1+∠2+∠NPM=180°
∴∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余。

如圖，AB平行于CD，角BAC與角ACD的角平分線交于點E 求證：AC=AB+CD證明：延長AE交CD延長線于F，∵AB//CD，∴∠BAE=∠F，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∴∠CAE=∠F，∴AC=CF，∵CE平分∠ACD，∴AE=EF（三線合一），又∵∠BAE=∠F，∠AEB=∠FED，∴△AEB≌△FED（ASA），∴AB=DF，∵CF=DF+CD=AB+CD，∴AC=AB+CD 。
如圖,若∠E=∠A+∠C,是說明AB平行于CD過E做EF平行于AB，
因為∠A=∠AEF (兩直線平行，內錯角相等)
又因為∠E=∠A+∠C
所以∠C=∠E-∠AEF=∠CEF
所以EF平行于CD （內錯角相等，兩直線平行）
因為AB||EF||CD，所以AB平行于CD

如圖，AB平行CD，你能說明∠E=∠A+∠C嗎？延長AE交CD于點F因AB//CD 則角A等于角EFC又角C+角EFC=角AEC所以角AEC=角A+角C

如圖，角B=角C，AB平行EF 試說明：角BGF=角C 所以AB平行CD（）又因為AB平行EF 所以EF平行CD（）解答：因為角B=角C，根據內錯角相等兩直線平行可知AB平行于CD
又AB平行于EF,所以EF平行于CD
根據兩直線平行同位角相等可知角BGF=角C
望采納，不懂可追問

如圖∠B=∠C，AB平行CD，則∠E與∠F的大小關系如何？試說明理由。延長BE交CD與M
∵AB平行CD
∴∠B=∠BMC
∵∠B=∠C
∴∠C=∠BMC
∴BE平行CF
∵∠E=∠F

如圖∠E=∠B+∠D試說明AB平行CD圖在哪

AB平行于CD.如圖a，點P分析：延長BP交CD于點O，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠B=∠POD，再利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可得解解答：解：圖②中，∠BPD=∠B+∠D．理由如下：延長BP交CD于點O，∵AB∥CD，∴∠B=∠BOD，在△POD中，∠BPD=∠POD+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D．因此不成立。請采納，O(∩_∩)O謝謝。

如圖,AB平行CD,證明:∠A=∠C+∠P因為AB平行CD
所以∠A=∠DEF
外角∠DEF=∠C+∠P

所以:∠A=∠C+∠P

如圖已知AB平行CD 分別探討下面圖形中∠P與∠A、∠C的關系。3、
PC交AB于點O,
∵角POB=角C(同位角)
又角POB=角A+角P
所以角C=角A+角P

4
PA交CD于O
∠AOC=∠A
∠AOC=∠P+∠C
所以∠A=∠P+∠C

如圖,已知AB平行CD 。求證角A+角P+角C=360度連結AD，得四邊形，得角DAP+角P+角C+角ADC＝360；因為AB//CD，所以角BAD=角ADC；
即角DAP+角P+角C+角ADC＝角DAP+角P+角C+角BAD＝角A+角P+角C＝360