閉區間的連續證明比開區間多了一步——兩端點的連續證明 。如果證明函數在閉區間內連續，然后在兩端點，左極限等于左端點的函數值，右極限等于右端點的函數值，則可以表明函數在閉區間上連續 。
【閉區間連續的證明比開區間多了一步 開區間和閉區間區別】固定兩點之間所有點的直線收集(不包括給定兩點)，使用（a，b）表示(不包括兩個端點a和b） 。開區間的本質仍然是數集，這些集的符號（a，b）意思一般是實數a和實數b之間的所有實數，但不包括a和b 。相當于｛x｜a＜x＜b｝，記作（a，b）取值不包括a、b 。
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