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指數函數求導:指數函數求導

生活百科指數函數求導

由設的輔助函數可以知道:⊿x=loga(1+β)指數函數求導 。所以(a^⊿x-1)/⊿x=β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β顯然，當⊿x→0時，β也是趨向于0的 。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna 。
把這個結果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna 。可以知道，當a=e時有y=e^xy\’=e^x 。4 。y=logax⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因為當⊿x→0時，⊿x/x趨向于0而x/⊿x趨向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)=logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x=logae/x 。
可以知道，當a=e時有y=lnxy\’=1/x 。
【指數函數求導:指數函數求導】

指數函數求導:指數函數求導

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