常數導數為0 。因為函數f(x)在點x處導數的定義是f'(x)=lim(Δx->0)[f(x Δx)-f(x)]/Δx 。那么,若f(x)=c,即常函數,帶入上述公式f(x Δx)-f(x)=c-c=0,而分母Δx不管多小,總是不是0,所以常函數的導數是0 。
導數是函數的局部性質 。函數在某一點的導數描述了函數在這一點附近的變化率 。如果函數的自變量和值是實數,則函數在某一點的導數是函數所代表的曲線的切線斜率 。
【一個函數在某一點的導數描述 常數的導數等于多少】并不是所有的函數都有導數,一個函數也不一定在所有的點上都有導數 。如果某個函數存在于某個導數中,則稱為該導數,否則稱為不可導數 。然而,可導函數必須是連續的;不連續函數不能導數 。
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