1. 首頁 > 生活經驗 > >

隱函數的二階偏導數公式

經驗分享生活經驗


隱函數的二階偏導數公式計算：【F（X）/G（X）】'=【F'（X）G（X）-F（X）G'（X）】/【G（X）】^2 。即令F（x ， y ， z）=f（x ， y）-z ， F'=?f/?x ， F'=?f/?y ， F'=-1 ， 則?z/?x=-F'/F'=?f/?x ， ?z/?y=-F'/F'=?f/?y 。
求隱函數的二階偏導的辦法：
比如求二元隱函數z=f（x ， y）的二階偏導：
1、先求該函數的一階偏導 ， 把Z看作常量對X求偏導 ， 即令F（x ， y ， z）=f（x ， y）-z ， F'=?f/?x ， F'=?f/?y ， F'=-1 ， 則?z/?x=-F'/F'=?f/?x ， ?z/?y=-F'/F'=?f/?y 。
留意：歡迎來到F（x ， y ， z）求一階偏導數時 ， 就是將Z看作常量 ， 將F（x ， y ， z）分別對X ， y求偏導 。
【隱函數的二階偏導數公式】2、再對z（x ， y）求二階偏導 ， 即把?z/?x ， ?z/?y再各自對x ， y求偏導時 ， 因?z/?x ， ?z/?y都是x ， y的函數 ， 當然要將Z ， ?z/?x ， ?z/?y都看作X和Y的函數 。